El libro que has empezado a leer no es un manual de matemáticas ni un tratado de arte. Tampoco es un texto de matemática artística.

¿De qué trata, pues, este libro?

En las líneas que siguen encontrarás numerosos ejemplos de obras extraídas de la pintura, la escultura, el diseño gráfico, la arquitectura y la ingeniería, en las que se percibe una influencia matemática en alguna fase de su génesis o desarrollo¹. Esta influencia puede ser consciente o inconsciente por parte del pintor, escultor, diseñador, arquitecto o ingeniero que las ha creado.

Así las cosas, podría decirse que el libro que tienes en las manos es un manual de arte matemático. Consecuentemente, su lectura puede servir para que determinados artistas valoren el papel de las Matemáticas como fuente de inspiración. Por otro lado, este tratado puede ser útil a los matemáticos y a los profesores de Matemáticas a la hora de tener una percepción de esta disciplina mucho más completa y enriquecedora.

El contenido del libro está estructurado en nueve capítulos y un apéndice en el que, atendiendo a un segmento de lectores con inquietudes matemáticas, se desarrollan algunos contenidos matemáticos elementales a los que se han hecho referencia en los capítulos que le preceden. En éstos, a modo de salas de una galería de arte, se exponen algunas obras atendiendo al tipo de tópicos matemáticos que las inspiran o podrían haberlas inspirado.

Así, el capítulo 1 [Números artísticos] se consagra a aquellas obras en las que los símbolos utilizados para representar los números juegan un papel relevante.

Por otro lado, el capítulo 2 [Demostraciones cromáticas] pasa revista a una colección de teoremas matemáticos cuyas demostraciones gráficas pueden utilizarse en la creación artística.

El capítulo 3 [Arte poligonal] pone de relieve la incidencia de algunos polígonos (triángulos, cuadrados, rectángulos, pentágonos regulares y pentágonos regulares estrellados, hexágonos y octógonos) en el arte.

Por su parte, el capítulo 4 [El discreto encanto de las curvas] atiende a la presencia de algunas curvas elementales (cónicas, sinusoides, espirales y catenarias) en la pintura, arquitectura e ingeniería.

El capítulo 5 [Poliedros: las mil caras del arte] pone de manifiesto las posibilidades artísticas de los poliedros regulares, los poliedros arquimedianos, los prismas y las pirámides.

Algunos cuerpos redondeados (esferas, conos, cilindros y elipsoides) son los protagonistas del capítulo 6 [Geometría tridimensional redondeada].

La presencia de las superficies regladas en el arte se estudia en el capítulo 7 [La belleza de las superficies regladas].

El capítulo 8 [Miscelánea] incluye una serie de tópicos cuya ubicación en los capítulos anteriores hubiese resultado problemática.

Por último, en el capítulo 9 [Galería de imágenes comentadas] se ofrecen los comentarios de matemáticos y artistas a algunas obras de arte matemático.