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Resumen fórmulas de probabilidad
Matemáticas II CCSS > Probabilidad y estadística
Matemáticas II> Probabilidad
 

Regla de Laplace:

\(P(A)=\dfrac{casos\ favorables\ de\ A}{casos\ posibles}\)

Probabilidad de la unión:

\(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B) \ \ \ \ \ Si\ A,\ B\ incompatibles \Rightarrow P(A \cap B)=0\Rightarrow P(A\cup B)=P(A)+P(B)\)

Probabilidad de la intersección (regla del producto):

\(P(A\cap B)=P(A)·P(B/A)=P(B)·P(A/B) \ \ \ \ \ Si\ A,\ B\ independientes \Rightarrow P(B/A)=P(B)\Rightarrow P(A\cap B)=P(A)·P(B)\)

Probabilidad del suceso contrario:

\(P(\overline{A})=1- P(A)\)

Probabilidad de la resta de sucesos:

\(P(A-B)=P(A∩\overline {B})=P(A)-P(A∩B)\)

Probabilidad condicionada:

\(P(A/B)=\dfrac{casos\ de\ A \cap B}{casos\ de\ B}=\dfrac{P(A∩B)}{P(B)}\)

Probabilidad total: \({A_1, A_2,...,A_n}\ disjuntos\ y\ A_1 \cup A_2 \cup,..., \cup A_n=E\)

\(P(B)=P(B/A_1)P(A_1)+P(B/A_2)P(A_2)+...+P(B/A_n)P(A_n)\)

Teorema de Bayes: \({A_1, A_2,...,A_n}\ disjuntos\ y\ A_1 \cup A_2 \cup,..., \cup A_n=E\)

\(P(A_i/B)=\dfrac{P(B/A_i)P(A_i)}{P(B)}=\dfrac{P(B/A_i)P(A_i)}{P(B/A_1)P(A_1)+P(B/A_2)P(A_2)+...+P(B/A_n)P(A_n)}\)

 
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Alberto Rodriguez Santos
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