Fractal; geometría fractal

La geometría fractal trata de describir objetos cuya forma es muy irregular. Técnicamente, un conjunto es fractal si su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es mayor que su dimensión topológica [La geometría fractal de la naturaleza, p.32]. Esto se traduce en términos llanos en que dichos conjuntos presentan una gran rugosidad (al cambiar de escala la forma no se suaviza) y en la propiedad de la autosimilitud, por la que la forma del conjunto presenta el mismo aspecto al ser observada a distintas escalas.

De entre todas las formas fractales destaca el conjunto de Mandelbrot.

• Imágenes:
  • Artes plásticas:
    • Diagramas de Lyapunov.
    • The Infinity Room (Serge Salat)
  • Cine: Star Trek II: La ira de Khan.
  • Música: Concierto para piano: la música fractal de Ligeti.
  • Vídeo:
    • Fractales. A la caza de la dimensión oculta.
    • Dimensions.
  • Artefactos
    • Antenas fractales.
  • El baúl:
    • 111 aniversario de Gaston Julia.
    • Benoit Mandelbrot Fractal Art Contest (col. de Charo).
    • Estructura fractal de organizaciones sociales.
    • Historia abreviada de la geometría.
  • Matemáticas
    • Curvas, superficies y otros conjuntos:
      • Alfombra de Sierspinki.
      • Conjunto de Cantor.
      • Copo de nieve de Koch.
      • Curva de Hilbert.
      • Esponja de Menger.
      • Triángulo de Sierpinsky.
    • Fractales: una exposición de imágenes.
  • Viajes: Drago cuasi-fractal.
• Textos
  • Etimologías: fractal.
  • Historias matemáticas:
    • Antes de Mandelbrot.
    • Figuras de Lissajous.
  • Literatura: Pulgas fractales.
  • Citas:
    • Autómatas naturales (Leibniz).
    • Las fractales: objet trouvé (Eco).
  • Música: Mandelbrot Set.
  • Paradojas: Copos microscópicos (0 = 1).
• Web: artículos sobre geometría fractal.
• Bibliografía: fractales y caos.