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Epsilones nº 0, 4-7-2002

Puse por primera vez Epsilones en la red el 4-7-2002. Durante los meses de julio y agosto fui añadiendo contenidos, secciones y diseños para darle al sitio "algo de cuerpo". La primera edición planeada como tal fue la nº 1, que se publicó el 1 de septiembre de ese mismo verano.

En este número 0 recojo algunos de los contenidos que formaron el germen de Epsilones.

Textos:

Imágenes:

Problemas:

Quizá me haya dejado algo por ahí en el olvido, pero fue más o menos así como empezó la cosa.

Alberto, 4-7-2005.


Epsilones nº 1, 1-9-2002

Se acaban las vacaciones y con ellas el periodo de rodaje de estas páginas. Dentro de un par de semanas empieza el curso académico y será entonces cuando se vea si todo esto sirve para algo o no.

Algo muy común en los sitios de internet es que mueran según nacen, y ahora lo entiendo: resulta bastante más trabajoso de lo que parece añadir la más mínima información (siempre que se quiera hacer con un mínimo de rigor) y comprendo que tras el impulso inicial la pereza se acabé imponiendo. Por eso me voy a comprometer: durante este curso 2002-2003 realizaré al menos una actualización de Epsilones al mes.

Así las cosas, estas son las novedades de la obligada de septiembre:

Historias: hablamos del descubrimiento de las razones numéricas simples que existen entre los sonidos armónicos y del origen de dos signos matemáticos: el de integral y el de infinito.

Arte: de todo: el tebeo sobre Epicurus el Sabio; la xilografía Cinta de Moebio II de Escher; las películas Blade Runner y Moebius; y un texto de Borges sobre las dinastías transfinitas extraído de su poemario La cifra.

Imágenes: el maravilloso producto infinito de John Wallis para el número π; los retratos de Alan Turing y Möbius (y van tres, y con tres grafías distintas) y una sección nueva, Ilusiones ópticas y figuras imposibles, que se estrena con el tribar y el cubo de Necker.

Y esto es todo, por el momento: os deseo a todos que la vuelta sea lo menos dolorosa posible.

Salud.

Alberto.


Epsilones nº 2, 21-9-2002

Lo que sigue es el resumen de la actualización correspondiente al mes de octubre de Epsilones. Ya, ya sé que va con algo de adelanto, pero me he dicho "si ya está lista, ¿para qué esperar?". Pues eso.

En Literatura podrás encontrar un texto del Gulliver en el que Swift aplica las matemáticas para calcular la comida necesaria para alimentar al gigante (qué tiempos aquellos en los que la gente cuidaba los detalles). Una historia matemática habla de cómo la intuición de los artistas se puede adelantar al análisis matemático. En la sección de arte se habla del uso de la cuarta dimensión que hizo Dalí en su cuadro Corpus Hypercubus.

En la Galería de imágenes, tres novedades: un retrato del matemático Tartaglia a cuento de que de él se habla en las páginas de arte; en Fractales un puñado de imágenes nuevas; y en Figuras imposibles tres columnas que en realidad son dos, o tres. Bueno, no sé.

La página de Historia también crece: le damos vueltas a la etimología de la palabra cero y al origen histórico del signo redondito para, precisamente, el cero. Además, copio del DRAE y del Diccionario de Uso del Español de María Moliner dos definiciones algo anticuadas de Matemática.

El toque de humor de este número lo da un nuevo chiste que es, sin embargo, un auténtico clásico: El problema de la patata, y una nueva sección que he titulado Pifias, en la que pretendo, con vuestra ayuda, recoger los errores matemáticos que aparezcan por ahí, en la prensa, en el cine, o donde sea (incluso en Epsilones, que todo es posible): para empezar, veamos quién inventó el cero.

Y nada más, que ya está bien.

Deseo que tengáis un feliz otoño.

Alberto.


Epsilones nº 3, 21-10-2002

Cómo el contador dice que estamos a punto de llegar a los 1000 accesos y noviembre no está lejos, he decidido celebrarlo adelantando la edición mensual de Epsilones. Otra vez.

Estas son las novedades:

En Arte podéis encontrar dos referencias que relacionan el cubismo con la cuarta dimensión: el cuadro La jugadora de cartas de Metzinger y un texto de Apollinaire. También cito una película de título evidentemente matemático, π , que no he visto, con la esperanza de que alguien nos escriba algo sobre ella.

Tres imágenes nuevas se incorporan a la Galería: el primer tribar del que tengo noticia, una fórmula algo "rococó" para 1/π y un retrato de su descubridor, Srinivasa Ramanujan.

En Historias matemáticas he incluido algunas notas acerca de la cuarta dimensión para entender mejor lo que se comenta en Arte. En Historia también aparece la etimología de la palabra álgebra, el origen de los signos para la suma y la resta y una definición de matemática bastante polémica debida a David Deutsch.

Si os pasáis por Microtextos encontraréis algo del curioso vocabulario privado de Erdös en Anécdotas; en Chistes, uno de Douglas Adams acerca de la extrañeza del Universo; en Citas la pregunta de Hertz sobre la inteligencia de las fórmulas matemáticas; y en Pifias actuales un comentario sobre la velocidad del hombre más rápido del planeta: el presidente del gobierno.

La sección de problemas se ve incrementada con dos nuevas excusas para pensar: la mosca viajera y las fichas y el florero.

Para no perder la costumbre, esta actualización también lleva una nueva sección: Laboratorio matemático, en la que pretendo recoger actividades matemáticas en las que usemos algo más que el lápiz y el papel: para empezar, se describe la construcción de dos objetos que ponen a prueba nuestra intuición geométrica: la cinta de Moebius y el esfericono.

Una aportación de José Manuel Bueso, Cómo nace un paradigma, me anima a abrir en Microtextos una subsección en la que recoger Memes internáuticos, esos textos anónimos que con frecuencia inundan nuestros correos y de los cuales algunos son francamente buenos (os recuerdo que ya teníamos uno: Enseñar a pensar).

Y esto es todo en lo que respecta a los contenidos. En cuanto a la presentación, contaros que para facilitar la localización de las novedades que acabo de enumerar las he marcado, en un arrebato de originalidad, con el rótulo NOVEDADES. Además he añadido algunos índices aquí y allá y he eliminado los marcos, pues daban problemas cuando se accedía desde algún buscador a una página distinta de la inicial. No me gusta mucho el resultado, pero de momento así va a quedar. Ya se mejorará.

En fin, ya sabéis: si se os ocurre cualquier cosa, contádmela.

Salud.

Alberto.


Epsilones nº 4, 19-11-2002

Entramos en época de exámenes, es decir: horas y horas inclinado sobre la mesa bajo el peso agobiante del flexo intentando traducir y aportar algo de lógica al galimatías que tan cariñosamente han compuesto mis alumnos. Como se sabe cuándo se empieza pero no cuándo se termina, subo ahora la actualización de diciembre y ya está.

Aquí va una enumeración de las NOVEDADES:

Arte:

Galería

Historia

Microtextos

Laboratorio: la aguja de Buffon.

Problemas:

A pasarlo bien.

Alberto.


Epsilones nº 5, 21-12-2002

Prácticamente la mitad de esta nueva actualización de Epsilones trata de la sección áurea. No lo preví así en un principio, pero empecé a tirar del hilo, una cosa llevó a la otra, me dediqué a llenar agujeros que me parecían imperdonables, y ha salido esto que ahoras puedes ver. Sin tocar en absoluto todos los aspectos relacionados con esta razón matemática (por ejemplo: no se habla para nada de la sucesión de Fibonacci o de la aproximación 8/5, aunque todo llegará) y teniendo en cuenta que la cantidad de libros y páginas web que lo tratan es increíble, creo que lo expuesto puede servir de punto de partida para profundizar en esta verdadera estrella de la relación entre arte y matemáticas.

Así, tenemos dos ejemplos de la sección áurea en la arquitectura, uno verosímil, el Partenón, y otro más polémico, la Gran Pirámide de Gizeh. Además, he incluido un magnífico retrato del matemático renacentista Luca Pacioli, autor de un tratado sobre el tema que nos ocupa, en dos secciones distintas: retratos matemáticos y arte.

Dos microtextos nos dan una de cal y otra de arena: una predicción fallida del mencionado Pacioli acerca de la resolución de las cúbicas y una cita de Kepler acerca de los tesoros de la geometría.

Para los fanáticos de la historia, husmeamos un poco en los origenes de el signo φ, utilizado para representar la sección áurea, y en el de la propia expresión "sección áurea".

Los más matemáticos encontrarán dos fórmulas que expresan φ mediante procesos infinitos, una como raíz infinita y la otra como fracción continua infinita, y una práctica con regla y compás parta dibujar secciones, rectángulos y espirales áureos.

Como esto va creciendo más deprisa de lo que esperaba, he añadido una nueva página que pretende servir de guía para el sitio recopilando la información disponible acerca de temas concretos. Se llama Bestiario y es una especie dediccionario entre cuyas entradas se pueden encontrar cosas como La aguja de Buffon, La cinta de Möbius, Cuadrado mágico, El número π, Infinito, La cuarta dimensión, El Teorema de Pitágoras o, por supuesto, La sección áurea.

Como no solo de razón áurea vive el matemático, completan esta actualización los siguientes asuntos:

Arte y literatura:

Galería:

Microtextos:

Es evidente que cada vez me enrollo más. Menos mal que ya están aquí las vacaciones solsticiales. Yo voy a descansar. Vosotros, entre fiesta y fiesta, podeís echarle un vistazo a Epsilones.

Salud.

Alberto.


Epsilones nº 6, 21-1-2003

Puede resultar un poco frívolo dedicarle tiempo a estos chascarrillos matemáticos que cada mes os propongo cuando un puñado de canallas están dispuestos a enviar a la muerte a mucha gente inocente por unos cuantos barriles de petroleo, pero he de confesar que a mí esto de escarbar en la historia buscando las palabras y hechos de gente sabia me reconcilia con la Humanidad.

O mejor: con parte de ella. Con los canallas, con esos que promueven y apoyan guerras que ellos por supuesto ni huelen, con esos que intentan ser los únicos que tengan armas de destrucción masiva, con esos que pagan sus deudas electorales mediante contratos de armamento, con esos nunca podré reconciliarme.

Aquí van, en plan telegrama, las novedades de febrero:

Laboratorio: un programa nos permitirá explorar un objeto de cuatro dimensiones: el tesseract.

Arte:

Galería de imágenes:

Historia:

Microtextos:

Problemas:

En el Bestiario, cinco nuevas entradas:

Esto es todo por el momento.

Gracias por vuestro interés y saludos.

Alberto.


Epsilones nº 7, 21-2-2003

Vivimos un mundo de ciencia ficción. Gente normal y corriente nos comunicamos de modo instantáneo a través de una red de ordenadores que cubre la práctica totalidad de la Tierra. Entre los aparatos electrodomésticos tenemos dispositivos láser para la reproducción de audio y vídeo y aparatos generadores de microondas que preparan comida en segundos. Son habituales las antenas parabólicas para la recepción vía satélite de emisiones provenientes de todo el mundo y se ha desarrollado un sistema de posicionamiento global con el que no hay lugar, por muy remoto que sea, donde uno pueda perderse. La capacidad de almacenamiento de información en pequeños discos ópticos es a veces inimaginable, y la potencia de ordenadores del tamaño de un pequeño maletín supera en miles de veces la de aquellos que llevaron al hombre a la Luna. Y eso sin hablar de la cirugía computerizada, la ingeniería genética o la medicina nuclear.

Pero hay más: estamos reduciendo peligrosamente el tamaño de la Amazonia, hemos abierto un agujero en la capa de ozono, y agrietado los hielos antárticos. Hemos secado lagos como mares, alterado el equilibrio térmico del planeta y emponzoñado las costas con terribles mareas negras. Exterminamos las especies animales a una velocidad tal que pronto el mismo concepto de biodiversidad será ridículo. Y aún debemos agradecer que los accidentes nucleares no hayan sido todavía más graves.

Pero hay más: unas pocas corporaciones controlan gran parte de la economía mundial y las multinacionales se enfrentan a los gobiernos soberanos. Las guerras se retransmiten en directo. El equilibrio de poder se esfuma, una de las dos grandes potencias mundiales prácticamente desaparece y los mapas cambian. Organismos como la ONU o la OTAN se vuelven inoperativos, los aliados de décadas se sacan las uñas, el control del petróleo se convierte en cuestión perentoria, y tras haber aceptado la venganza como una justificación de la guerra se discute ahora sobre la legitimidad de bombardear países "por si acaso".

Sí: es este un mundo de ciencia ficción.

***

En fin, vamos con las matemáticas: en esta nueva edición de Epsilones de marzo del 2003 lo más sobresaliente es la incorporación de dos secciones nuevas, ambas surgidas a partir de dos colaboraciones y ambas dentro de la Galería de imágenes.

La primera es El baúl, cajón de sastre donde voy a recoger aquello que por original o especial no tiene cabida en otras secciones, como es el caso de los siguientes asuntos:

La segunda se llama sencillamente Curvas y se estrena con una curva en forma de corazón que nos manda Juan Manuel Tirado. También aparecen, por alusiones, la cardioide, la espiral logarítmica y la lemniscata de Bernouilli. La idea es ir incorporando la imagen y ecuación de cuanta curva se mencioné en estas páginas para poder, al menos, echarle un vistazo.

Completan las novedades de la Galería la fórmula de la suma de los primeros n números impares y dos retratos de sendos personajes que, sin ser matemáticos propiamente dichos, no dejan de aparecer cuando se habla de arte y matemáticas: M.C. Escher y Leonardo da Vinci.

El resto de las novedades, que son muchas, las enumero por secciones:

Arte:

Historia:

Microtextos:

Problemas

Bestiario

  • Música, o el número en movimiento.
  • Simetría, o una de las formas del orden.

Esto es todo. Al menos hasta la próxima. Si llegamos.

Saludos.

A.


Epsilones nº 8, 21-3-2003

No están los tiempos para callarse: por eso abro una nueva sección, Cuaderno de bitácora, en la que contaré lo que pienso acerca de esos asuntos que nos afectan a todos.

Como la actualidad está calentita, este mes me arranco con dos asuntos: los asesinos de las guerras y la religión en las aulas.

***

Esta actualización de Epsilones está dedicada en una proporción importante a la geometría fractal, uno de los más novedosos campos de la matemática, pues su nacimiento puede situarse en 1975, cuando Mandelbrot, Benoît acuñó el término 'fractal', aunque, como se muestra en Antes de Mandelbrot, algunos gloriosos antecesores ya trabajaron en el asunto.

En el Laboratorio incluyo un programa muy sencillo para la exploración del conjunto de Mandelbrot, mientras que en la galería de fractales se pueden ver distintas imágenes, incluidas dos obtenidas mediante una modificación sobre el algoritmo original debida a Nano. También se incluye una tabla con algunas de las características de las imágenes.

En la sección de Arte y literatura he recogido algunos ejemplos de la interseccion entre arte y fractales: el caso más claro es el de los Diagrama de Lyapunov obtenidos por Mario Markus, aunque también son interesantes las simulaciones 3d de la película La ira de Khan (Star Trek II) o los textos literarios Una descripción del conjunto M de Clarke o las Pulgas fractales de Swift.

En la Galería de curvas incluyo un nuevo apartado para las curvas fractales que se estrena con el Triángulo de Sierpinsky, el Copo de nieve de Koch y la Curva de Hilbert. Además, en El baúl, podemos ver una de las aplicaciones prácticas, que las hay, de esta nueva geometría: Antenas fractales.

Completa lo anterior: una cita de uno de los pioneros de las imágenes fractales, John H. Hubbard; un problema en el que se trata de tomarle la medida a algunas fractales famosas, y un par de nuevas entradas en el Bestiario: Conjunto de Cantor y Conjunto de Mandelbrot.

Pero esto no es todo: además de las fractales tenemos Algunos grandes enigmas de la humanidad enviados por Cristina; dos problemas nuevos enviados por Yon: El área desaparecida y Nueve puntos; la solución de Javier al problema Una ecuación con infinitas equis y la de la casa al problema La Torre Eiffel, a escala.

Creo que no se me olvida nada. A pasarlo bien.

Alberto.

Cuaderno de bitácora:

Religión en las aulas

Según el diccionario María Moliner, superstición es “Creencia en alguna influencia no explicable por la razón en las cosas del mundo.” Exactamente eso es la religión: un conjunto de creencias no explicables por la razón. Por eso no entiendo que la religión se imparta en los institutos. Por eso no entiendo que en las mismas aulas que se habla de biología, de lengua, de filosofía, de arte o de educación física se hable también de religión. Peor o mejor, en las distintas asignaturas, o materias, o como se las quiera llamar, se le habla al alumnado de conceptos y de técnicas, de hechos y de criterios sobre los que existe un acuerdo universal con la intención de que le permitan entender y disfrutar del mundo intelectual, laboral y socialmente.

Pero esto no es así en la clase de religión, pues su objetivo no es otro que el adoctrinamiento, o lo que es lo mismo, el decirle a la gente cómo debe pensar y comportarse basándose en creencias injustificadas sobre las que el desacuerdo entre unas confesiones y otras es con frecuencia absoluto.

Yo soy ateo. Pero también considero que cada cual tiene el derecho de pensar y creer lo que le de la gana siempre que no pretenda obligar a los demás a que comulguen con sus pensamientos o creencias. Cada cual es muy libre de delegar su libertad en otros y permitir que sean estos quienes decidan por él qué está bien y qué está mal. Y el Estado tiene la obligación de defender ese derecho allí donde su disfrute se vea amenazado. Pero, sinceramente, no veo en absoluto que la libertad religiosa de los católicos esté amenazada. ¿Por qué no dejar entonces que sea la Iglesia la que se ocupe del adoctrinamiento de sus fieles?

Lo anterior viene a cuento de unas recientes declaraciones de la Ministra de Educación española en las que ha desvelado algo de lo que será la futura asignatura alternativa a la religión. Esta nueva asignatura, pensada para los que no quieren dar religión, tratará sobre el hecho religioso (¿qué no quieres chocolate?, pues toma dos tazas) y se justifica diciendo que así servirá para que los alumnos entiendan al Greco o a Beethoven. Este argumento me suscita dos preguntas: 1) ¿Qué es lo que hacen mis compañeros de los departamentos de plástica, de historia, de música, de literatura o de filosofía en sus clases? Y 2) ¿Los alumnos que elijan la religión, al no cursar los contenidos de la asignatura alternativa, serán capaces de comprender a tan insignes autores?

Si el argumento fuese cierto, se me antoja que habría que ampliar los contenidos de aquellas asignaturas que potencien la comprensión del hecho artístico, pero desde luego no inventarse una nueva asignatura que, pese a su importancia, solo cursarán algunos.

Pienso que el adoctrinamiento religioso no es tarea que deba llevarse a cabo bajo el paraguas del Estado y en sus centros de enseñanza. Y si el Estado decide prestarle sus instalaciones a la Iglesia, no creo que esta deba llevar a cabo sus actividades dentro del horario lectivo. Pero lo que en cualquier caso me parece inadmisible es castigar, mediante la inclusión en su currículo de una asignatura que sus compañeros no van a tener que cursar, a quienes optan por no ser adoctrinados en la fe católica (ejercicio este de libertad que les reconoce la Constitución).

Cuaderno de bitácora:

Asesinos

Cuando el macedonio Alejandro, en su loca marcha para conquistar el mundo, llegó a las puertas de Tiro, ofreció generosamente a sus habitantes la posibilidad de rendirse incondicionalmente. Las gentes de Tiro, orgullosas de su ciudad y de su historia, se negaron. Por supuesto, Alejandro venció, y dando rienda suelta a su crueldad mandó quemar todas las casas, inmnoló a seis mil combatientes dentro de las murallas de la ciudad y crucificó y colgó a otros dos mil tirios a lo largo de la costa.

Veintitrés siglos después los EEUU han anunciado que quienes resistan compartirán la suerte de Hussein. De este modo les niegan a los iraquíes el derecho a aquello de lo que tan orgullosos se sienten los propios norteamericanos: el patriotismo. El paralelismo es claro: Bush, como hiciera el asesino Alejandro, está negando toda humanidad a aquellos que él ha decidido que son sus enemigos. Ellos no tiene derecho a ser valientes, a defender lo suyo, a oponerse a los designios de otros.

Es solo un detalle, pero refleja claramente la mentalidad del guerrero: los otros no son personas, son enemigos, y por lo tanto un factor más entre los otros muchos que hay que tener en cuenta a la hora de diseñar el ataque, calcular riesgos y valorar el éxito en la consecución de los objetivos. Las personas se convierten mediante los juegos del lenguaje militar en daños colaterales. Siempre ha sido así: vista bajo la "lógica" de la guerra, la vida humana es algo de lo que se puede prescindir.

Miles de años de cultura, de ciencia, de filosofía, no sirven de nada: la tan cacareada civilización occidental no es más que una finísima capa de barniz bajo la cual se esconden agazapados nuestros instintos más salvajes. En el momento de nacer somos cromañones a los que solo la cultura heredada aleja de la ley de la selva. Pero aquel que detenta el poder, aquel que tiene las armas no puede resistirse a usarlas, a considerar que tiene el derecho de ordenar el mundo, de imponer su ley, y de obtener beneficios de ello.

Si alguien conservaba aún alguna esperanza acerca del futuro de la humanidad, la realidad, una vez más, se ha encargado de aplastarla. No hay leyes ni organismo internacionales, no hay opinión pública, no existen consideraciones éticas. Ni siquiera coherencia, pues nada les importa a los agresores lo paradójico que resulta bombardear a quien se quiere salvar.

Pero esto último es lógico, porque es sabido que para los asesinos la vida ajena no vale nada.

Una última cosa: como a uno de los complices de Bush le pago con mis impuestos, quiero que quede claro que cuanto hace y dice no es en mi nombre.


Epsilones nº 9, 21-4-2003

Esta actualización de mayo es un auténtico potpurrí sin ningún tema que destaque sobre los demás, aunque tres o cuatro cosas están relacionadas con la sucesión de Fibonacci.

En el Cuaderno de bitácora incluyo una pequeña reflexión acerca del binomio superstición-escepticismo y una lamentación por el expolio de Mesopotamia.

El resto de los asuntos se enumeran a continuación agrupados por secciones:

Arte:

Galería de imágenes:

Historia:

Laboratorio: Cónicas doblando papel, o como conseguir curvas a base de rectas.

Microtextos:

Esto es todo. Solo me queda dar las gracias a los colaboradores de este número y despedirme hasta la próxima.

Salud.

Alberto.

Cuaderno de bitácora:

Superstición y escepticismo

Los humanos somos increíbles captando regularidades. Como explica Gell-Mann en The Quark and the Jaguar, los sistemas adaptativos complejos (por ejemplo, los seres humanos) identifican regularidades en los datos que reciben y los comprimen en esquemas. Como todo proceso, puede realizarse erróneamente, bien confundiendo regularidad con azar o lo contrario. Por ello es lógico pensar que los sistemas adaptativos complejos hayan evolucionado hacia una situación de equilibrio en la que el reconocimiento correcto de regularidades se vea acompañado por las dos clases de errores. Podemos identificar estos dos errores con la superstición y el escepticismo.

El escepticismo generalizado es tremendamente pernicioso, pues imposibilita el aprendizaje al convertir el mundo en un caos incomprensible en el que nada podemos prever, ni perjuicios ni beneficios. Y la superstición no es mejor, pues nos lleva a ver reglas donde no las hay, a condicionar nuestro comportamiento según unas previsiones que sencillamente no se van a cumplir.

El típico comportamiento escéptico es el de aquel que para negar un fenómeno dice aquello de “no veo cómo puede ser eso posible”. Que la imaginación o los conocimientos de uno tengan sus limitaciones no es siempre un pecado. El mal está en confundir nuestra carencia con la imposibilidad real del fenómeno. Vamos, que porque uno sea incapaz de imaginar algo no por eso va a dejar de ser posible.

También caer en la superstición es más fácil de lo que parece. No se trata de que creamos que ver a un gato negro cruzarse en nuestro camino nos vaya a traer mala suerte: la sinrazón puede capturarnos más sutilmente. A todos nos ha ocurrido en alguna ocasión el siguiente y peculiar fenómeno: nunca hemos oído hablar de alguien hasta que un amigo nos lo menciona o hasta que oímos su nombre en una noticia llamativa. Entonces, como por arte de magia, nos encontremos con el dichoso personaje en todos los sitios: lo oímos en la radio, es citado en un libro, alguien le menciona, sale en la televisión... Nos sentimos perplejos, desconcertados, y empezamos a hablar de casualidad, la auténtica antesala de la superstición.

Pero todo tiene explicación: sencillamente nuestro cerebro, que constantemente está filtrando la información que captamos para eliminar aquello que no interesa y ahorrárselo al consciente, hasta ese momento nos había evitado todo lo referente a un personaje que nunca había llamado nuestra atención y que por tanto nos era absolutamente indiferente. A partir del instante en el que tomamos conciencia de su existencia la situación cambia radicalmente, el personaje pasa a ser importante y el cerebro empieza a comunicarnos cuanto recibe relacionado con la persona en cuestión por si fuese relevante.

Veamos otro ejemplo, ahora matemático: el número 31 es primo. Y el 331. Y el 3331. Al igual que lo son los números 33331, 333331, 3333331 y 33333331. La regla es obvia, ¿verdad? Pues puede parecer obvia, pero es falsa: el 333333331 no es primo.

Las casualidades existen. Pero no son productos de ninguna clase de agente extraño y misterioso. Sencillamente, nuestro cerebro selecciona de entre la plétora de fenómenos que observa a su alrededor aquellos que presentan regularidades. Podemos ver aparecer en una pantalla miles de números sin inmutarnos, pero no podremos evitar incorporarnos cuando aparezcan cinco seises seguidos. A lo largo del día captamos una cantidad inimaginable de sucesos sin prestarles la más mínima atención. Pero cuando dos sucesos parecen relacionados todas las alarmas empiezan a sonar y nuestra atención se focaliza en ellos y empieza a buscar desesperadamente las causas de aquella conexión. Es un mecanismo útil, tremendamente eficiente, y una de las máximas habilidades de los seres humanos. Pero, como todo, tiene su lado oscuro, que aparece cuando al no encontrar causas naturales a lo observado invocamos causas sobrenaturales.

La ciencia se mueve precisamente en la difícil frontera entre el escepticismo y la superstición, siempre intentando distinguir la casualidad de la regla pero procurando al tiempo no perder tampoco regularidad alguna por un exceso de escepticismo. De hecho, en multitud de ocasiones ha caído en uno u otro error, aunque su carácter colectivo ayuda a superarlos, pues siempre hay alguien que llena los huecos dejados por un investigador demasiado tímido o alguien que crítica y limita los excesos de otro demasiado optimista.

No hay recetas para evitarnos los tropiezos, pero sí actitudes que nos pueden ayudar: una de ellas es evitar los dogmas. Otra, ser despiadadamente crítico con las ideas, especialmente con las propias. Una tercera es aprender todo lo posible.

Se puede pensar que superstición y escepticismo son errores del mismo calibre, pero yo pienso, quizá influido por la edad, que no. Desde luego es malo ser escéptico, pero peor es ser supersticioso, porque los primeros suelen ir por libre, mientras que los segundos se juntan, forman iglesias e intentan venderte cosas.

Cuaderno de bitácora:

El expolio de Mesopotamia

Mesopotamia, que en griego significa “entre ríos”, es el nombre con el que se conocía a la región del Oriente Medio situada entre los ríos Tigris y Éufrates.

Sus habitantes fueron gentes muy especiales. Ellos inventaron hace cinco mil años la escritura, y con ella, mediante incisiones en piedra o en tablillas de arcilla, por primera vez fijaron en un medio físico historias milenarias como el Poema de Gilgamesh o el Enuma Elis, o inventaron la ley escrita grabando en una estela el Código de Hammurabi, o narraron las más sencillas historias, como el emocionante relato de los sufrimientos de un joven estudiante en una escuela de hace ... cuatro mil años.

Su arte fue espectacular: aunque suene a tópico, la majestad que uno experimenta ante las puertas de la ciudadela de Korsabad o el exquisito refinamiento que reflejan los frisos del palacio de Darío en Susa son difícilmente reproducibles con palabras o réplicas fotográficas.

También fueron matemáticos: y fue tanta su influencia en culturas como la griega que aún hoy día quedan restos de su sistema de numeración sexagesimal, que era además posicional, en nuestros sistemas de medida: si hoy dividimos la circunferencia en 360 grados y si hoy los grados y las horas se dividen en 60 minutos y subdividen en 60 segundos es porque ellos contaban como contaban. También resolvieron ecuaciones de segundo y tercer grado. También conocían el teorema llamado después de Pitágoras.

Ellos, los mesopotámicos, inventaron la Civilización.

Pues bien: a esta región que los griegos conocían por Mesopotamia y en la que vivieron pueblos como los Sumerios, los Acadios o los Babilónicos, pueblos que levantaron ciudades con nombres de la sonoridad de Ur, o Babilonia, o Nínive, hoy se la conoce con el nombre de Irak, y acaba de ser invadida, y durante esa invasión buena parte de los registros físicos, buena parte de la memoria de todos ha sido robada o, lo que es muchísimo peor, destruida para siempre.

Pese a aparecer el Museo Arqueológico de Bagdad en una lista de lugares a proteger elaborada por un departamento del propio Pentágono, los soldados estadounidenses no hicieron nada por evitar su saqueo ante la desesperación de los funcionarios que impotentes intentaban frenar a los ladrones.

Los marines se defienden diciendo que en aquellos momentos la prioridad era acabar con los focos de resistencia. Yo no me lo creo. No me creo que el Ejercito más poderoso del mundo sea incapaz de proteger un museo, especialmente cuando sí ha sido capaz de proteger los pozos o el Ministerio del Petróleo.

No. No me lo creo. Ha sido un acto premeditado. No sé si ha sido un producto del desprecio a una cultura que no comprenden, o si se trata de un acto deliberado de humillación, o si, más pragmáticamente, han favorecido el saqueo para poder saquear ellos a su vez con total impunidad. No sé si la explicación es alguna de estas, o todas a la vez, o alguna otra que mi corto entendimiento es incapaz de imaginar. Pero es lo de menos: el efecto es el mismo. Y no, no me creo que decenas de miles de tablillas de arcilla con escritura cuneiforme puedan desaparecer así como así.

Me siento humillado y avergonzado. Humillado porque lo que han robado y destrozado es mi propia historia. Y avergonzado porque soy ciudadano de uno de los estados que han apoyado esta barbaridad.

No solo han acabado con la vida de miles de personas. También han acabado con parte de la Historia de la Humanidad.

Malditos bárbaros.

Para saber más sobre la cultura mesopotámica, uno se puede leer el libro La historia empieza en Sumer. Fascinante.



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Alberto Rodríguez Santos
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