El mar

En la sede de las Naciones Unidas de Ginebra está la sala XX, llamada "de los Derechos Humanos y de la Alianza de Civilizaciones". Si uno mira hacia abajo ve una sala de conferencias normal y corriente.

Pero hacia arriba la cosa cambia, porque la vista se encuentra con el impresionante mar que Barceló pintó allá por 2008.

La obra llena por completo el enorme techo circular de la sala y con sus estalactitas y sus colores (dados en distintos ángulos para que la vista sea siempre cambiante) crea un conjunto imponente y lírico. Uno realmente se sumerge.

La asimetría entre el orden estéril de abajo y el armonioso caos de arriba resulta perturbador.

Constantino dirigiendo la construcción de Contantinopla

Gracias a Italo Calvino ya teníamos un tapiz en Epsilones, pero era de esos que solo se pueden ver con los ojos de la imaginación. Gracias a Alejandro Serra, infatigable buscador de tesoros, tenemos el primer tapiz de verdad. Muestra a Constantino dirigiendo la construcción de Contantinopla y pertenece a la serie "La historia de Constantino el Grande" del Museo de Arte de Filadelfia.

Según el propio museo, fue tejido en la factoría de tapices de Comans-La Planche, en París, por el taller de Filippe Maëcht y Hans Taye, flamencos ellos, igual que el autor del dibujo original, el señor Rubens.

Que el listo, que es el que tiene el compás en la mano, tenga que estar arrodillado, me fastidia considerablemente. Sin embargo, hay algo en el gesto del arquitecto que me dice que le está diciendo dos cosas a Constantino.

►Instrumentos.

Constantino dirigiendo la construcción de Contantinopla. Tapiz a partir de un dibujo de Rubens, 1623-25. Philadephia. Web: Philadephia Museum of Art. Propuesta de Alejandro Serra.

Ritos de amor y matemáticas

Con Ritos de amor y matemáticas, el matemático Edward Frenkel y el cineasta Reine Graves han querido hacer un homenaje al clásico Rite of Love and Death de Yukio Mishima y, además, conseguir lo que parecía imposible: aunar erotismo y matemáticas.

No he visto la película, pero el trailer es de lo más prometedor.

Se filmó con el apoyo de la Fondation Sciences Mathématiques de Paris

xkcd

Un buen día, Fabricio Jose de Souza mandó a Epsilones el dibujo de la izquierda, una versión del famoso problema de las dos puertas, acompañado de la siguiente cuestión: "Is a joke, I know, but I'm really thinking: would there's some way to resolve the problem?".

Mi respuesta fue la típica en estos casos: "The problem is semantic: what is a tricky question?".

La cosa es que el chiste me gustó y busqué más cosas de su autor. Y me encontré con xkcd, obra de Randall Munroe, quien la define como "A webcomic of romance, sarcasm, math, and language". Solo el título ya resulta terriblemente sugerente. Lo mejor es que es tremendamente preciso. Como prueba incluyo a continuación algunos ejemplos, aunque aconsejo recorrerla entera: http://xkcd.com/

• El número π (►Bestiario: número π )
• La transformada de Fourier
• La percepción
• El gato de Schrödinger
• Internet y la realidad
• Autodescripción
• Estudio estadístico acerca de los de juegos de streptease

Tiene versión española: http://es.xkcd.com/

► Paradojas.

Agencia de viajes Lemming

Muy en la línea de La peor banda del mundo, la Agencia de viajes Lemming es un verdadero muestrario de personajes sorprendentes que viven en ciudades sorprendentes. Con un evidente aroma a Las ciudades invisibles de Calvino, un agente de viajes le explica a un posible cliente algunos destinos turísticos, como Dulia, la ciudad sin características; o Mandel, la ciudad que aunque nunca cambia siempre parece distinta; o Pesto, la ciudad turística por excelencia, donde todo lo que cuentan las guías es falso; o Kostej, la ciudad museizada, donde se ensalza lo intrascendente; o Gibil especializada en el incendio artístico.

Aunque resulte a veces un poco repetitivo, es asombrosa la capacidad de Fernandes por hacer fabuloso lo banal, lo cotidiano, mediante la exageración o el absurdo.

Esta bonita imagen correponde a un detalle de la inicial P de un texto iluminado. Aunque la fuente original parece ser la The British Library, lo cierto es que no consigo localizar el enlace, así que tenemos que conformarnos con lo que dice Wikipedia:

"Detalle de texto miniado del siglo XIV, contraforma de una letra mayúscula P, al inicio de los Elementos de Euclides, en una traducción atribuida a Adelardo de Bath. Una mujer lleva una escuadra en una mano y usa con la otra un compás para medir las distancias en un diagrama. Un grupo de monjes, aparentemente sus estudiantes, la observan. En la Edad Media, la representación de la mujer en un papel de docente es inusual. La mujer representada aquí sería más bien una personificación de la geometría."

►Instrumentos.

El Zentrum Paul Klee, construido por el arquitecto Renzo Piano, parece una onda que en su camino subterráneo hubiese surgido de la tierra momentáneamente. Las tres colinas de acero y cristal que lo conforman, y que pretenden, según el autor, recordar las formas onduladas de los campos de alrededor, son tres grandes naves que ubican un auditorio, salas de exposiciones y otros espacios.

Los alrededores inmediatos del Zentrum son campos de labor que se siguen trabajando para que los colores del conjunto cambien con las estaciones.

Un sitio bonito.

Logicomix cuenta, en trescientas magníficas páginas resueltas con un dibujo caricaturesco muy eficiente y rico, una de las grandes historias de la humanidad: la búsqueda de la certeza lógica.

La vida de Bertrand Russell sirve de hilo conductor a esta tragedia que acaba terminando bien... según quien lo mire. Russell busca la certeza total y, aunque las demostraciones de Euclides le fascinan, se da cuenta de que los axiomas son una afrenta a la inteligencia y se embarca en la búsqueda de la certeza. Esta búsqueda pasa por el credo de Hilbert “en matemáticas no cabe ignorabimus”; la teoría de conjuntos de Cantor y la lógica de Frege; a partir de esta, su propia paradoja y, a partir de ella, su intento de resolverla con la teoría de tipos y la ayuda de Whitehead que produjo Principia mathemathica. Está Wittgenstein, su Tractatus, y sus mística convicción de que lo realmente importante es de lo que no se puede hablar lógicamente. Y está, por supuesto, Gödel, su teorema de incompletitud y la afirmación de Von Neumann: “Todo ha terminado”.

Es interesante la discusión entre Doxiadis y Papadimitriou: lo que para el primero es trágico, la pérdida de la esperanza, para el segundo es el principio de un a nueva era que inaugura Turing (Papadimitriou es de computación). La idea es: vale, no lo podemos probar todo: veamos entonces qué podemos probar.
También tratan el tema de si es la lógica lo que lleva a la locura, o la locura lo que lleva a la lógica.

Muy, muy interesante, muy bien narrado, magnífico.

El dibujo es interesante, y también el planteamiento, pero el resultado deja mucho que desear en lo matemático. La historia es sencilla: un único alumno asiste, por accidente, a la última clase de un profesor judío que está a punto de ser detenido en la Alemania nazi. En ella, el profesor explica el problema del continuo.

El problema es típico: a quien se lo sabe no le aporta nada, y a quien no se lo sabe, pues tampoco, porque no creo que se entere de mucho. Pedagógicamente no es nada bueno, con unos saltos injustificados y unas parrafadas a veces que asustan. Los de representar pizarras tienen su gracia, pero páginas de apuntes no tanto. El fracaso, en cualquier caso, proviene de que no se ve una plasmación gráfica interesante ni del infinito ni de la emoción que puede provocar su estudio.

Una pena.

La última de Amenábar cuenta la historia de Hipatia de Alejandría. Visualmente muy conseguida, el guión resulta muy flojo, al igual que los actores. Tratándose la protagonista de una filósofa, se echa en falta más diálogo, más palabra. La componente filosófica se centra en su descubrimiento (que se pierde con su muerte) de que las órbitas de los errantes (los planetas) son elípticas y no circulares.

La idea es curiosa: suponiendo la idea de Aristarco de que la Tierra gira alrededor del Sol, ¿cómo se explica que este parezca estar a veces más lejos y otras más cerca? Es como si ocupase dos posiciones a la vez. Ahora, si un planeta se mueve en círculos, está a la misma distancia del centro. Pero si este ocupa dos posiciones distintas, será la suma de distancias a estas dos posiciones la que se mantenga constante. Le voilà, la elipse.

El resto de la película es una sucesión de matanzas entre los seguidores de Serapis, los judíos y los cristianos. Y claro, tratándose de matar, ganan los cristianos. Pero esto es todo: una sensación de profunda malestar, mucha violencia y poca profundidad.

La pelicula tiene algunos hallazgos visuales: en unas vistas cenitales aceleradas de una algarada cristiana, los humanos parecen auténticas cucarachas. También son atractivas algunas vistas de la Tierra desde el espacio exterior. Da la sensación de que el silencio del cosmos se viese roto en las próximidades de Tierra, tan ruidosa ella.

El texto que acompaña al retrato de la izquierda dice:

"En clase de matemáticas, mi atención estaba puesta ante todo en la cara del profesor. A veces parecía como si su piel fuera transparente y pudiera ver su cerebro, integrado por unos vistosos trocitos multicolores".

El número 23, de Joel Schumacher, es una buena película en la que Jim Carrey interpreta magistralmente a un sencillo padre de familia que a causa de la lectura de una novela, en la que ve multitud de elementos de su propia vida, se obsesiona con el número 23: lo ve por todas partes, lo deduce de todos los sitios: unas pocas operaciones bastan para encontrarlo en nombres, fechas, números de teléfonos, horas... Su obsesión le lleva a investigar un asesinato y a volverse prácticamente loco.

En una buena colección de impactantes imágenes se entremezclan sexo, números, ficción, sueños, locura y muerte. Muy interesante.

La numerología, más allá de los casos patológicos, está más extendida de lo que creemos. El analfabetismo numérico del personal lleva a mucha gente a sorprenderse de que ciertos números salgan en ciertas operaciones (el 666, por ejemplo), sin pararse a pensar en las innumerables operaciones (todas las demás) que dan otros resultados. Aún recuerdo el patético espectáculo televisivo que supuso ver y oír a una fiscal del 11-m decir sandeces acerca de cómo el 11 salía en no sé cuantos asuntos relacionados con el caso.

La figura de la derecha es una proyección de un hipercubo tetradimensional en la que he hecho trasparentes algunas de sus caras y sólidas otras apara apreciar mejor su parecido con tres conocidos ejemplos arquitectónicos.

El primero es el proyecto de 1953 que presentó Max Bill al concurso para levantar un monumento al Prisionero Político Desconocido. No he encontrado mejor imagen que la que se ve a la izquierda, pero es suficiente para apreciar que pensó en tres proyecciones hipercúbicas colocadas de modo que encerrasen un espacio triángular.

El segundo ejemplo es de veinticinco años después y lo puede ver cualquiera que se pasee por el paseo de la Castellana de Madrid y se pare unos momentos en los jardines del Museo de Ciencias Naturales. Allí está la obra del arquitecto Miguel Angel Ruiz-Larrea, Monumento a la Constitución de 1978. En la época hubo bastante polémica porque hubo quien acusó a Larrea de plagiar el proyecto de Max Bill.

Sin embargo, a quien nadie acusó de plagio fue a Johan Otto von Spreckelsen cuando, una década más tarde, levantó en París su espectacular Arco de la Defensa.

Y es que, vamos a ver, el hipercubo... ¿no es de todos?

1. Monumento al Prisionero Político Desconocido (proyecto). Max Bill, 1953. Imagen obtenida de la web Identität und Maske.
2. Monumento a la Constitución de 1978. Miguel Angel Ruiz-Larrea, 1978. Madrid. Foto: A.
3. Arco de la Defensa. Johan Otto von Spreckelsen, 1982-1989. París. Foto: A.

En el relato la Biblioteca de Babel Borges habla de un libro para cada historia, de modo que existe un libro que describe con todo detalle lo que ha ocurrido y lo que no, las pruebas y las refutaciones de todo, nuestro pasado y nuestro futuro, y todas las alternativas y variaciones posibles. Y sus correpondientes negaciones.

En concreto, si una biblioteca dispusiese de todos los volúmenes posibles, uno contendría nuestra propia vida, tanto la pasada como la porvenir. Lo curioso es que un libro así podría escribirse al azar.

En la historia El número 73304-23-4153-6-96-8, Ott nos ofrece algo parecido, pues la pequeña secuencia de números del título parece codificar la vida de los protagonistas.

Sí, resulta improbable y paradógico: por eso es tan interesante. Por eso, y por los inquietantes dibujos de un Ott en estado de gracia.

Los humanos somos terriblemente torpes trabajando con la probabilidad. Esta historia de la serie La estupidez humana de Mirco Ilić capta perfectamente esta idea: en cuanto intentamos sacar conclusiones acerca de sucesos sobre los que no disponemos de la suficiente información, el error o la paradoja hacen acto de presencia.

Especialmente cuando la "estupidez humana" campa por sus respetos.

Todos los que leen tebeos conocen la imaginación visual de Enki Bilal y su absoluta maestría manejando colores y texturas.

Los mejores ejemplos de este dominio son las dos series que empiezan con La feria de los inmortales y El sueño del monstruo, respectivamente.

Pues con mimbres de ambas series el mismo Bilal filmó hace unos años Immortel Ad Vitam, una película visualmente fascinante en la que humanos, mutantes, seres virtuales y extraterrestres se pasean por una ciudad de Nueva York futurista muy a lo Incal.

Se me olvidaba: además de las distintas especies ya citadas, también se pueden ver algunos... dioses egipcios. Estos, después de mucho tiempo, han regresado a la Tierra para hacer esas cosas que hacen los dioses con los humanos.

Su nave, como no podía ser de otra manera, es una pirámide.

Otras imágenes de la película se pueden ver en la galería de imágenes de sector17.

Nota: ¿alguien sabe por qué esta película no se ha estrenado en España?