¿Rombos o cuadrados?

Las cuatro figuras de la fila de arriba, ¿son rombos o cuadrados? ¿Y las de la banda diagonal de la derecha?

Tras un corto examen es evidente que todas las figuras son cuadradas. Lo interesante es que, según las agrupemos, nos parecen una cosa u otra, cuando todas son iguales.

Esta diferencia de apreciación se debe, según Fred Attneave, a que los humanos manejamos diferentes sistemas de referencia. Uno de ellos estaría centrado en nosotros mismos, con lo que imponemos nustra vertical y vemos los polígonos como rombos. Otro se alinea con la figura, de modo que al fijarnos en la diagonal giramos 45º nuestra mirada y vemos cuadrados.

Supongo que esto explica también por qué nos resulta fácil a todos reconocer un triángulo rectángulo cuando está apoyado en uno de sus catetos y difícil, sin embargo, cuando se apoya sobre la hipotenusa.

Tribar sobre tapete

Sorprende de esta imagen lo pertinaz que es la ilusión de tridimensionalidad pese a las pruebas en contra.


Ver tribar.

Tetrabar animado

Máximo Alda ha realizado esta estupenda animación de un tetrabar, versión con cuatro barras del famoso tribar.

Resulta especialmente interesante la sensación que da en ciertos momentos de girar al revés.

Fuegos artificiales (Pinwheel)

Esta ilusión óptica, de las mejores que he visto nunca, la ha mandado Juanmi. Me limito a copiar las instrucciones que debes seguir después de haberlas leído por completo:

1. Pon tu mano derecha en el ratón del ordenador.
2. Haz doble click en la imagen de la izquierda. Se abrirá el programa optical.exe: ejecútalo.
3. Concentra la vista en el punto que hay en el centro de la imagen durante 30 segundos. Es muy importante respetar los 30 segundos.
4. Pasados los 30 segundos, mira la mano que tienes sobre el raton.
5. Sobre todo no chilles!!!

Un aviso indica que no se trata de uno de esos archivos o fotos donde debes mirar fijamente y luego aparece una figura de aspecto desagradable que pretende que saltes de la silla del susto. Y es verdad.

Las cárceles inventadas de Piranesi

El arquitecto y dibujante Giambattista Piranesi publicó en 1760 una serie de litografías titulada Carceri d'invenzione. La riqueza de los detalles, la extraordinaria profundidad de sus interiores y lo laberíntico y opresivo de los lugares que recrea hace que uno no se dé cuenta de que se trata, en muchas ocasiones, de arquitecturas imposibles.

Un ejemplo: si nos fijamos en la gran columna situada hacia la izquierda, en la escalera helicoidal que la abraza, y en el puente levadizo a punto de cerrarse, enseguida veremos que algo falla.

Bruno Ernst dice que no se sabe si el autor utilizó la imposibilidad de un modo consciente [Adventures with impossible figures, p.78]. A mí se me hace difícil creer que alguien con los conocimientos teóricos y el dominio técnico de Piranesi no supiese exactamente lo que hacía.

Las anamorfosis de Julian Beever

Paloma nos ha enviado (17-10-2005) una colección de obras de Julian Beever, un artista callejero britanico que se dedica a dibujar con tizas en las calles europeas todo tipo de cosas. Quizá las más espectaculares sean sus anamorfosis, de las cuales aquí incluyo ésta no por ser de las más llamativas, sino por lo paralelepipédico del motivo. En cualquier caso, recomiendo encarecidamente que el personal se pase por la página http://users.skynet.be/J.Beever/index.html, donde se pueden disfrutar otras muestras del trabajo del señor Beever.

Anamorfosis de No Earthly Connection

El señor de largas melenas rubias y cara aplastada de la ilustración no es otro que el afamado teclista y compositor Rick Wakeman tras haber sufrido, eso sí, un proceso de anamorfosis.

Para ver la figura original basta hacer lo que se indica en el esquema de la derecha sobre la imagen convenientemente ampliada (56 Kb):

Se construye un cilndro de diámetro ligeramente superior a la circunferencia blanca que rodea al planeta que parece abrazar Wakeman, se forra de papel - espejo y se sitúa perpendicular a la imagen cubriendo el planeta..

Entonces, como por arte de magia, la imagen sin distorsionar aparecerá reflejada sobre el cilindro.

Sería interesante que alguien tratase de obtener las ecuaciones de transformación de una imagen en otra.

¿Qué figura es mayor de las tres?

Antes de mandarle a nuestra conciencia la información proveniente de los sentidos, el cerebro la procesa utilizando la experiencia almacenada acerca de ciertas pistas visuales. Estamos habituados, por ejemplo, a interpretar un conjunto de líneas convergentes como líneas paralelas vistas en perspectiva. También sabemos que una figura, al alejarse, disminuye aparentemente de tamaño.

¿Cuál es la conclusión a la que llega nuestro cerebro cuando ve el dibujo de la izquierda? Pues que los tres hombres son de distinto tamaño, siendo el mayor el que más alejado está.

Basta coger una regla para ver que, en lo que respecta al dibujo, esto no es así. O eliminar las líneas, cosa que se consigue colocando el cursor encima. Si pulsamos, conseguiremos una ampliación.

¿Nos está engañando nuestro cerebro cerebro? No. Simplemente está estableciendo hipótesis. De hecho, como sucede con tantas otras ilusiones ópticas, cuando somos conscientes de que las tres figuras son iguales, nuestro cerebro tenderá a ofrecernos las dos alternativas... alternativamente.

Parece ser que los niños tienden a ver las tres figuras iguales debido a su menor entrenamiento en la interpretación de dibujos como representación de la realidad.

Ilusión del tablero sombreado

La primera vez que vi esta imagen fue en la presentación de ilusiones ópticas elaborada por rey salOmem. Lo cierto es que me impactó.

Con un programa cualquiera de dibujo se puede (mejor en la ampliación) recortar un trozo del cuadrado marcado con la A, otro del marcado con la B y colocándolos juntos comprobrar que, efectivamente, son del mismo color. Ver como van cambiando de intensidad de gris ante nuestros ojos resulta perturbador.

El autor, un investigador del MIT, explica que la ilusión se debe a los distintos trucos que utiliza nuestro cerebro para no dejarse engañar por las diferencias de luminosidad que presentan los objetos, y que hacen que a veces superficies oscuras parezcan más brillantes que superficies claras.

Para ello, el cerebro corrige la información que recibe teniendo en cuenta cosas como los contrastes y las sombras. Mediante estas correcciones percibimos todos los escaques "claros" como tales, cuando resulta que el marcado con la B es igual de oscuro que el marcado con la A.

Rotsnake

Esta ilusión óptica se basa en el mismo mecanismo que el cine: la persistencia de la visión. Resulta que el impacto de los fotones en la retina provoca una reacción que se mantiene un pequeño intervalo de tiempo. Dicho de otro modo: la imagen persiste en el ojo una pequeña fracción de segundo, el tiempo suficiente para que llegue el siguiente fotograma, impacte en la retina y se cree la sensación de movimiento.

Aquí pasa algo parecido: a una imagen del dibujo le sigue otra imagen cuando movemos los ojos. Como lo que vemos es igual que lo anterior pero girado, se crea la ilusión de movimiento. En fin: es lo mejor que se me ha ocurrido. Si alguien sabe algo más, que lo cuente.

La ampliación es algo pesada, pero merece la pena.

Apéndice:

A Gian Marco Rinaldi (16-9-2004) le debo conocer la identidad del autor de este ilusión óptica, así como la dirección de la web donde aparece: Rotational illusion.

Pero Gian Marco no se contenta con eso, y nos envía varias direcciones más:

• La index del autor, Akiyoshi Kitaoka: Akiyoshi's illusion pages.
• La de una página de Kitaoka con nuevas versiones de Rotsnake.
• La de un sitio alemán con 46 ilusiones seleccionadas, entre las que se encuentra Rotsnake: 46 Optical Illusions & Visual Phenomena.
• La de una explicación del efecto rotatorio: “Rotating Snake” Illusion.
• Y, como provisional fin de fiesta, la de otro impresionante efecto rotatorio: Reverse Spoke Illusion.

No tienen desperdicio.

Espiral de Fraser

Muchas ilusiones ópticas se esfuman cuando uno se hace consciente del truco, pero esto no pasa con la espiral de Fraser: incluso hay que recurrir al experimento para acabar de creérselo.

¿Creer el qué? Pues, sencillamente, que no hay ninguna espiral, sino una colección de círculos concéntricos: basta elegir uno de ellos y seguirlo con el cursor del ratón (se hará mejor en la ampliación) para comprobarlo.

Este efecto se deba seguramente a que nuestro más bien vago cerebro, al ver tantos movimientos dirigidos hacia el centro, supone que las líneas blanquinegras también se dirigen a él y, dado que tal hipótesis no entra en contradicción con ningún otro estímulo, no se molesta en realizar análisis adicionales.

Falsa perspectiva

No hay mejor ejemplo de la ambigüedad de la proyección plana de escenas tridimensionales que este grabado de Hogarth, destinado a la página de títulos de un tratado de perspectiva.

Se dice que los múltiples errores que aparecen en el grabado fueron cometidos por un noble aficionado al que Hogarth quería ridiculizar. En cualquier caso, la intención satírica del autor es evidente.

Gombrich señala en Art & Illusion, p.206, que se suele ver el grabado como una imagen imposible, y pocas veces como la representación de un mundo imposible en el que las leyes físicas actúan de otra manera.

Ambiguedad animal

Este célebre dibujo apareció por primera vez en una revista humorística, Die Fliegenden Blätter, pero desde entonces ha sido ampliamente debatida entre psicólogos y filósofos. En concreto, se ha presentado como el test perfecto para saber si ante una imagen los humanos memorizamos descripciones o representaciones.

Pero lo cierto es que parece que almacenamos tanto una cosa como otra, lo cual nos permite reinterpretar la misma figura de formas distintas, aunque nunca de modo simultáneo: como en el cubo de Necker o en el vaso de Rubin, nuestro cerebro nos hará saltar de una interpretación a otra por mucho que nos esforcemos en ver las dos a la vez.

Por cierto: ¿qué has visto primero?, ¿el pato o el conejo?

Cuadros negros

Un sencillo ejemplo de que lo que vemos no siempre es lo que hay: sin duda ves las manchas oscuras que hay en las intersecciones de las líneas blancas. Y sin duda ya estarás sospechando que tales manchas no existen: basta tapar los cuadrados negros para ver que las bandas blancas son completamente homogéneas.

Una de las explicaciones que he encontrado a esta ilusión óptica está relacionada con el modo en que procesamos los contrastes: las bandas blancas están flanquedas por los cuadrados negros que contrastan con ellas. Pero en las intersecciones el blanco solo está en contacto con las esquinas de los cuadrados negros. Al haber menos contraste, nuestro cerebro le asigna un brillo menor.

Lo que conseguimos con esto es acentuar los bordes, lo cual nos viene muy bien para reconocer las figuras.

Ajedrez imposible

Es sorprendente cómo se resiste el cerebro a asumir la imposibilidad de este dibujo de uno de los maestros de lo imposible: el suizo Sandro del Prete.

Un extraño tablero de ajedrez.

La foto de la izquierda aparece en el interesante libro de Bruno Ernst Adventures with impossible figures bajo la frase "las cosas no son siempre lo que parecen".

Nos podemos plantear la fotografía como un problema y preguntarnos ¿qué realidad da lugar a la imagen que vemos? ¿Existe más de una solución?

Las caras-vaso de Rubin.

Nos encontramos ante el problema fondo-forma: ¿cómo los distinguimos? Parece ser que uno de los mecanismos utilizados por nuestro cerebro es reconocer los lugares donde hay cambios bruscos de color y considerarlos bordes de separación de distintas superficies para después decidir cuáles están en primer plano y cuáles no.

En el ejemplo de la izquierda el cerebro no es capaz de decidir si la forma corresponde a un vaso o a un par de caras enfrentadas. De hecho, somo incapaces de ver ambas cosas a la vez.

Ver Ambiguedad animal y Cubo de Necker.

Triángulo de Kanisza.

¿Ves el triángulo negro? "Sí", diras, "claro, ¿cómo no lo voy a ver?", preguntarás. Pues la cuestión es que en la figura de la izquierda no hay dibujado ningún triángulo negro. Sin embargo, nuestro sistema visual interpreta la información que recibe y le da forma estableciendo hipótesis acerca de lo que tenemos delante.

Y es que nuestro cerebro es una incréible máquina de reconocimiento de formas, tan buena que a veces las reconoce donde no las hay.

Tribar de Reutersvärd.

Los fans de esto de las imágenes imposibles al leer tribar pensaréis en las tres barras que unieron de modo imposible los Penrose a finales de los años cincuenta. Sin embargo, la composición de la izquierda es anterior en veinticuatro años.

Bonita, ¿verdad?

Columnas imposibles.

En esta figura imposible se explicitan las deficiencias de la proyección plana y el dibujo de dos maneras: por arriba vemos un arco cuadrado mientras que por debajo vemos tres columnas de sección circular, de modo que pasamos de dos a tres elementos al tiempo que cambiamos de figura, del cuadrado al círculo. Hay algo más que la caracteriza: no se puede colorear (aunque, como señaló Juanjo el 30-11-2003, hay versiones artísticas que sí lo hacen: pero con trampa. Si intentamos colorear cada columna de un solo color veremos que es imposible).

En algún sitio he visto llamar a esta figura "tribar", pero por lo que sé el verdadero tribar es la famosa figura triángular.

Hay otros nombres para esta figura: Tridente imposible y Tenedor del Diablo.

Tribar de Penrose.

Esta paradoja visual fue dibujada por primera vez en 1934 por Reutersvärd y redescubierta por Lionel y Roger Penrose en un artículo de 1958 en el que por cierto se basaría Escher para realizar algunas de sus litografías.

Lo que aquí vemos es un dibujo, pero esta figura imposible es fotografiable, como se explica en Ilusiones ópticas.

• Ver Tetrabar animado
• Ver Tribar sobre tapete (Molina).

Cubo de Necker.

Es éste uno de los ejemplos más típicos de ilusión óptica: unas veces veremos el cubo desde abajo y otras veces desde arriba.

Más curioso aún es que si lo miramos durante un rato ambos puntos de vista se irán alternando cada pocos segundos. La explicación parece estribar en que nuestro pobre cerebro capta las dos posibilidades pero no es capaz de decidirse por ninguna de ellas, de modo que nos muestra las dos.

Ver Ambiguedad animal y Las caras-vaso de Rubin.

Mikael, el 23-1-2004, escribió:

"Sending a pic of my oilpainting, Oscar paint it 1968, 100cm x 70cm. br"

Vamos, que tiene un auténtico Reutersvärd colgado de la pared.