Es famoso que Unamuno dijo "el ajedrez, para juego, es demasiado, y para estudio, demasiado poco", mientras que para Frabetti "El ajedrez es un álgebra de la ira" [El Libro Infierno, p.79]. Para Zweig es un Un pensamiento estéril.

En Star Trek, el tablero de ajedrez (tridimensional) es el lugar perfecto para poner a prueba la lógica:

• “Charly X”. Pese a ser considerado el juego lógico por excelencia, la irracional forma de jugar al ajedrez de Kirk le permite ganar a Spock, lo cual deja perplejo al vulcaniano. A Kirk le gusta hablar de intuición.
• “Court Martial ” En el Enterprise están en serios problemas, como siempre, pero no saben la causa. Sin embargo, Spock se dedica a jugar al ajedrez. Bones, el médico, le recrimina su actitud. Entonces Spock le explica que le ha ganado cinco partidas seguidas al ordenador, lo cual significa que está funcionando mal, pues lo lógico es que hiciesen tablas, dado que él mismo lo programó.

Un buen día, a Data se le ocurre la idea de montar una timba de poker un poco especial. Como había visto que el jueguecito en cuestión era muy útil para explorar los comportamientos de sus compañeros humanos, pensó en hacer lo mismo con gente de, digamos, más nivel. Así que se fue a la sala de hologramas y organizó una partida con réplicas computerizadas de Newton, Einstein y Hawking, papel este último interpretado por ... Stephen W. Hawking.

Esta escena tiene de alguna manera su continuación en el episodio final de la serie, en el que Data sale ocupando la cátedra Lucasiana, puesto académico por el que pasaron previamente personajes de la talla de Newton y de... Stephen W. Hawking.

Pregunta: ¿quién gana la mano que están jugando?

Estamos en All Good Things..., el episodio final de la serie de la Nueva Generación de Star Trek. El capitan Picard, ya mayor y aquejado de una enfermedad mental degenerativa, acude a Data para intentar resolver uno de sus típicos problemas: discontinuidades temporales, el fin de la humanidad, Q...

En ese tiempo, que luego se descubrirá alternativo, o virtual, o algo así, Data aparece viviendo en una muy inglesa residencia que lo fue también del inventor del cálculo, Isaac Newton. La cosa es que Data había dejado la Flota Estelar para dedicarse a la ciencia como Lucasian Professor of Mathematics en Cambridge.

Para hacernos una idea de la importancia de la catedra Lucasiana, citaré tan solo a algunos de sus ocupantes a lo largo de la historia: Barrow (el de la regla para el cálculo de integrales definidas), Newton (Él), Babbage (el inventor de los ordenadores digitales), Stokes (el del teorema de...), Dirac (el de la delta de...), Hawking (el de los agujeros negros) y, en un improbable siglo XXIV, Data (el androide).

Décadas antes, Data ya tuvo un encuentro con dos de los mencionados: Newton y Hawking.

En 1772 el matemático francés Joseph-Louis Lagrange, trabajando sobre el problema de los tres cuerpos, dedujo la existencia de unos puntos en los que una masa pequeña experimentaría equilibrio gravitatorio respecto de otras dos masas mucho mayores.

Tales puntos, llamados por razones obvias puntos de Lagrange, son cinco, aunque dos de ellos (L4 y L5) son estables, mientras que los otros tres (L1, L2 y L3) no lo son. Los dos estables forman, cada uno de ellos, un triángulo equilátero con las dos masas mayores, mientras que los otros tres están situados en la línea que las une.

El primer ejemplo real de la predicción de Lagrange la obtuvo Max Wolf en 1906 al descubrir los llamados asteroides troyanos, localizados en las proximidades de los puntos L4 y L5 correpondientes a la órbita de Jupiter alrededor del Sol.

Tanto los aficionados a la astronomía como a la ciencia ficción, que forman dos conjuntos si bien no disjuntos en absoluto coincidentes, conocen bien su existencia: quizá por eso Riker se permita en el episodio Los supervivientes el lujo de decirle a Picard, sin dar más explicaciones, que la nave atacante se hallaba situada en un punto de Lagrange.

Estamos en el cuarto episodio de la segunda temporada y Data está intentando entender qué es el humor. Decide estudiar algunos ejemplos, se va a la sala de hologramas y le pide al ordenador que le muestre las formas de humor más sobresalientes de la historia. El ordenador contesta entonces a Data que la forma de humor más afamada es una que se desarrolló en el siglo XXIII sobre la matemática cuántica.

Naturalmente, Data no cogió el chiste.

Al comienzo de este episodio el capitán Picard le cuenta a Número Uno la anécdota del último teorema de Fermat y le explica que muchos han intentado resolverlo, incluido él mismo, sin éxito.

Al final, a modo de epílogo, dirá que hay misterios que quizá nunca se lleguen a resolver. Es posible que así sea, aunque en el caso del teorema de Fermat los guionistas andaron algo desacertados en sus predicciones, pues dicho resultado fue probado en los años noventa del pasado siglo XX por Andrew Wiles con la ayuda de Richard Taylor.

Y es que la realidad siempre supera a la ficción, aunque muchas veces sea para mal.

José Manuel ha tenido la osadía de parafrasear algunos de los temas de Star Trek para componer esta estupenda enseña de Epsilones:

• "To boldly think what no one has thougth before"
• "On our way to great adventure!"
• "Exploration ship"
• "Fermat class"

A mí, lo de "Fermat Class" me ha llegado al alma particularmente.

Los Borg han abordado el Enterprise y se están apoderando del control de toda la nave. Cuando están a punto de alcanzar su objetivo, el capitán Picard le ordena a Data que bloquee el ordenador central, tarea que el androide lleva a cabo mediante un código de encriptación fractal.

Tal operación consiste, sin entrar en demasiados detalles, en utilizar los algoritmos recursivos fractales para generar un clave imposible de descifrar.

El tema de la propiedad emergente es la base de la explicación de la toma de conciencia a un nivel muy primario por parte del USS Enterprise. Su sofisticada tecnología, sus capacidad de almacenamiento de datos posibilitan la facultad emergente de una primitiva autoconciencia o lo que llamaríamos una primitiva inteligencia. Aunque no sea uno de los episodios más afortunados, tiene momentos interesantes como cuando Data explica al público y a sus compañeros oficiales el concepto de propiedad emergente: en pocas palabras, una propiedad que excede las funciones de sus patrones originales, algo más que la suma de sus partes. Los mecanismos cerebrales, la redes nerviosas, no sirven para explicar la conciencia humana: es una propiedad emergente.

El hecho de que el Enterprise termine creando una nueva forma de vida es una muestra, algo simple quizá, de uno de los elementos imprescindibles para decidir que algo tiene vida, o que al menos lo parece: la reproducción. Bueno, ahí queda.

Juanmi.

PD: Por cierto, nadie se percató de que el título del episodio (Emergencia) era una referencia a la propiedad emergente, y no sólo a la acepción de 'peligro inminente'. Un juego de palabras.

En la saga de Star Trek las naves espaciales tienen tanto o más carácter que los personajes humanos. Así, por ejemplo, tenemos la Enterprise de la Federación, airosa y elegante; o los pájaros de presa Klingon, agresivos y trapaceros; o los cruceros romulanos, imperiales y soberbios.

En Star Trek IV: Misión Salvar la Tierra apareció una nave enorme, cilíndrica (a mí me recordó la nave de Cita con Rama), de un negro intenso y basto, como si estuviese embreada. Su ausencia de características, de "ventanas", reflejaba perfectamente la sordera de sus ocupantes a los intentos de comunicación humanos. Resulta que ellos habían venido a hablar con las ballenas.

En esta otra entrega, Primer Contacto, ya con la segunda generación a bordo, aparece el cubo Borg, un auténtico hallazgo. Los Borg son una entidad colectiva, un organismo en el que las individualidades no tienen cabida (como en un hormiguero, donde emerge, a partir de los comportamientos individuales, un comportamiento grupal; o como en el cuerpo humano, increíble colectivo de células en el que cada una ha renunciado a su independencia).

Su nave, como se ve en la imagen que ha enviado Juanmi (→ fotograma de 31 Kb), es un cubo gigantesco que alberga la colmena y cuya sobriedad geométrica da idea de los rasgos básicos del colectivo que la habita: tecnológico, ordenado e impersonal.

En un momento determinado, la entidad Borg deberá de huir en una nave más pequeña. ¿Su forma? Esférica.

La ira de Khan es una historia de venganza: Khan, un hombre alterado genéticamente que había sido condenado al destierro por sus crímenes contra la humanidad, consigue escapar y dedicarse a su más ferviente sueño: vengarse del capitán James T. Kirk.

También es una curiosa historia moral en la que Spock deriva de la pura lógica y de su carencia de ego la sorprendente máxima de que el bien de la mayoría es superior al de la minoría. O al de uno solo.

Dos son los aspectos matemáticos de la película: uno está en el propio guión: la derrota de Khan se deberá a su pensamiento plano, a su incapacidad para pensar en tres dimensiones, lo que dará lugar a un enfrentamiento tipo submarino en el interior de la Mutara Nebula que resultará crucial.

El otro es de índole técnica, y es que en esta película se utilizaron por primera vez en el cine técnicas fractales para crear escenarios por ordenador. El Génesis, un sistema de transformación planetario, se muestra en acción en unas escenas que, pese a los años transcurridos, siguen siendo espectaculares.

En este episodio de la seria original para televisión Star Trek, una criatura energética se ha apoderado del ordenador de la nave. El Sr. Spock le hará huir en busca de otro organismo diciéndole, simplemente: "Ordenador, computa hasta el último dígito el valor de π". Evidentemente, se trataba de una tarea imposible.