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Lugares geométricos

Un lugar geométrico es un conjunto de puntos (del plano, del espacio) que cumplen cierta condición. Por ejemplo, una circunferencia es el lugar geométrico formado por los puntos del plano que distan una cantidad fija llamada radio de un punto fijo llamado centro. Otros ejemplos famosos son los que nos proporcionan las cónicas: la elipse, la hipérbola y la parábola.

A continuación vamos a coleccionar algunos de estos lugares geométricos.

Lemniscata de n focos

Partiendo de la idea de la elipse (lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante), podemos probar a buscar todos los puntos cuyo producto de distancias a una serie de puntos fijos sea constante. Si el números de estos puntos es n, hablaremos de lemniscata de n focos. Un caso particular es la lemniscata de Bernouilli, que tiene solo dos focos y que se cruza consigo misma dando lugar a la forma del símbolo del infinito.

En la construcción siguiente podemos elegir el número de puntos y la constante k. Los puntos. una vez creados, pueden arrastrase.

► Curvas: Lemniscata
► Archivo GeoGebra: Lemniscata



 
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