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Construcción de la sección áurea de un segmento con regla y compás

A la derecha se puede ver la obtención de la sección áurea de un segmento con regla y compás.

Los pasos son:

  1. Dado el segmento AB, se obtiene el punto C de modo que AC sea perpendicular a AB y que la longitud de BC sea la mitad que la de AB.
  2. Se traza el segmento AC.
  3. Con centro en C, se traza un arco desde B que corte a AC en el punto D.
  4. Con centro en A, se traza un arco desde D que corte a AB en el punto F.

El problema consiste en demostrar que F es la sección áurea del segmento AB, es decir, que \[\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AF}{FB}\]

 

Solución


► Archivo GeoGebra

     

► Bibliografía: Koshy. Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, p.294.

Otra construcción, esta de Euler.

 
 
 





SOLUCIÓN
Es fácil: ponte.
 
Comentarios
Epsilones. Página + o - matemática de Alberto. Correo: alberto@epsilones.com. En la red desde el 4-7-2002 (ya hace). Última actualización: ver Novedades.
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