Poincaré

Poincaré (1854-1912) fue el último matemático que abarcó en su trabajo todos los campos de las matemáticas, tanto puras como aplicadas. Además, su visión filosófica de la ciencia y la matemática le dotaron de una perspectiva global que pocos han tenido y que él quiso compartir escribiendo trabajos de divulgación [Men of mathematics, p.526 y ss].

Era un intuicionista y no se preocupaba del trabajo de formalización de sus teorías: eso lo dejaba para otros. Y es que decía que tenía demasiadas ideas en la cabeza para dedicarse a esas cosas. En cualquier caso no creía en el programa que pretendía reducir toda la matemática a la lógica clásica.

Entre sus centenares de trabajos destacan los que dedicó a las ecuaciones diferenciales, a la resolución del problema de los tres cuerpos y al analisis situs, lo que hoy conocemos por topología. Estableció la paradoja que lleva su nombre, por la cual cualquier sistema cerrado debe necesariamente regresar a cualquier estado inicial previo. Inventó el concepto de espacio de fases, con el que se inició la geometrización de la dinámica.

Filosóficamente se preocupó por la naturaleza del espacio y del tiempo, anticipando algunas de las cuestiones centrales de la relatividad einsteniana. Fue famosa su teoría acerca de la creatividad matemática, basada en un periodo de estudio consciente y otro de trabajo subconsciente en el cual se eliminan las combinaciones inútiles mediante la aplicación de criterios de belleza y simetría [Filosofía de la ciencia, passim].

• Citas: El placer de científicos y artistas.
• Laboratorio: Hipercubo tetradimensional.
• El baúl: La topología del universo.
• Anécdotas: La contradicción.