SOLUCIÓN.
Veamos que existe un número real c que cumple que \(e^{c}=sen {c}\)
Sea
\[ h(x)=e^{x}-sen {x}\]
Como h es continua en \([\frac{-3\pi}{2},0]\) y tiene signos distintos en los extremos del intervalo, por el teorema de Bolzano \(\exists c\in(\frac{-3\pi}{2},0)/h(c)=0\)
Por tanto
\[e^{c}- sen{c}=0\]
y
\[e^{c}= sen{c}\]