\text\bold{Desarrollos en serie de Taylor}
\\\text{Si una función f(x) es infinitamente diferenciable en x = a, entonces f(x) se puede expresar como una serie infinita de la siguiente manera:}
\\\text{          }f(x)=\sum^\infty_{n=0}\dfrac{f^{n}(a)·(x-a)^n}{n!}
\\\text{Ejemplo:}
\\\text{          }e^x=\sum^\infty_{n=0}\dfrac{e^a(x-a)^n}{n!}\
\\text{Si solo tomamos los k+1 primeros términos tendremos una aproximación polinómica de f(x) llamada polinomio de Taylor de orden k:}
\\\text{          }f(x)\approx\sum^k_{n=0}\dfrac{f^{n}(a)·(x-a)^n}{n!}
\\\text{En el caso concreto de que a sea cero, a la serie resultante se le llama de Maclaurin.}
\\\text{          }e^x=\sum^\infty_{n=0}\dfrac{e^0x^n}{n!}=\sum^\infty_{n=0}\dfrac{x^n}{n!}
\\\text{La construcción siguiente muestra el polinomio de Taylor de la función elegida hasta el orden 11.}