π

1. Sean A y B dos puntos de la recta y n un vector normal 
al plano π.

2. Con n, A y B se construyen dos rectas perpendiculares
al plano π que pasan respectivamente por A y B.

3. Los cortes de las rectas con el plano, A' y B', son 
las proyecciones de A y B.

4. La recta que une A' y B' es la proyección de la recta r 
sobre el plano.

5. Sea u el vector que va de A a A' y v el vector que va
de B a B'.

6. Doblando los vectores u y v obtenemos los puntos 
simétricos de A y B: A'' = A + 2u; B'' = B + 2V.

7. La recta que pasa por A'' y B'' es la recta
 simétrica de r repecto del plano π.

Op = 0.77 (slider from 0 to 1, step 0.01)
p: x + y = 0
AA = (-0.3273822573389147, 7.914936970801513, 1.5842920848241988)
r = Line(AA, (0, 0, 1))
A: AA
B: AA - (5 * UnitVector[r])
n: (3 * OrthogonalVector[p])
f = OrthogonalLine(A, p)
h = OrthogonalLine(B, p)
A' = Intersect(f, p)
B' = Intersect(h, p)
i = Line(A', B')
u = Vector(A, A')
v = Vector(B, B')
A'': A + (2 * u)
B'': B + (2 * v)
j = Line(B'', A'')