geo-010-distancia-punto-recta
Author: Alberto Rodriguez Santos - Epsiclas

1. Tenemos un punto y una recta y queremos calcular su...

... distancia d.

2. Con un punto y un vector director de la recta...

... construimos un paralelogramo.

3. El área de un paralelogramo se calcula multiplicando base por altura:

A=|\vec{u}|·d

4. Por otro lado, sabemos que 

A=|\vec{u} ×\overrightarrow{PQ}|

5. Igualando y despejando

|\vec{u}|·d=|\vec{u} ×\overrightarrow{PQ}| \
d=\dfrac{|\vec{u} ×\overrightarrow{PQ}|}{|\vec{u}|}

P = (-0.7, 2.2)
B = (-1.8, 0.8)
C = (0.5, 0.8)
r = Line(B, C)
F = Point(r)
E = Point(r)
f = Segment(E, F)
a = OrthogonalLine(P, r)
Z = Intersect(r, a)
d = Segment(P, Z)
A = Point(r)
D = Point(r)
u = Vector(A, D)
v = Vector(A, P)
D' = Translate(D, v)
w = Vector(D, D')
polígono1, a_1, d_1, d', p = Polygon(A, D, D', P)