Sea ABC un triángulo rectángulo. Sea a la hipotenusa, b un cateto y m su proyección sobre la hipotenusa: entonces se tiene que \(b^2=a·m\)

DEMOSTRACIÓN

Los triángulos ABC y ADC son semejantes por ser rectángulos y compartir además el ángulo C.

(Dibujo a la derecha el triángulo ADC sin corregir la orientación de las letras para que se vea el movimiento.)

Por tanto, sus lados son prorporcionales y se tiene que:

\[\dfrac{b}{a}=\dfrac{m}{b}\]

Multiplicando en cruz: \[b^2=a·m\]