Distribución de la media muestral
- Es la variable aleatoria que a cada muestra le hace corresponder su media.
- Si \({x_1, x_2,...,x_n}\) es una muestra,
\[\overline X:{x_1, x_2,...,x_n} \rightarrow \dfrac{x_1+ x_2+...+x_n}{n}\]
- Si la población sigue una distribución normal de media \(\mu\) y desviación típica \(\sigma\), la distribución de la media muestral sigue una distribución normal de media \(\mu\) y desviación típica \(\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\). Es decir: \(\overline{X}\equiv N\left(\mu,\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)\)
- Aunque la población no siga una distribución normal, si el tamaño de las muestras es suficientemente grande, (n>30), la distribución de la media muestral también sigue una distribución normal.
> Ejemplo de cálculo de la probabilidad de que una media muestral esté entre dos valores
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