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Lemniscata de n focos



Partiendo de la idea de que una elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante, podemos probar a buscar todos los puntos cuyo producto de distancias a una serie de puntos fijos sea constante. Si el números de estos puntos es n, hablaremos de lemniscata de n focos. Un caso particular es la lemniscata de Bernouilli, que tiene solo dos focos y que se cruza consigo misma dando lugar a la forma del símbolo del infinito.

En la construcción siguiente podemos elegir el número de puntos y la constante k. Los puntos. una vez creados, pueden arrastrase. La sensación es inquietantemente orgánica.



Curvas: Lemniscata
Archivo GeoGebra: Lemniscata

 

 
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Alberto Rodríguez Santos.
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