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Esta página pretende, con el tiempo, coleccionar todos las construcciones GeoGebra que hay en Epsilones. Cuando a la derecha del título de la construcción aparece un triángulo es que a continuación hay un enlace a una página donde se desarrolla el fragmento, artículo, historia, problema o lo que sea. Si no aparece es que el contenido se desarrolla por completo en la nube de GeoGebra.

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Índice de construcciones

Matemáticas

• Geometría
• Números
• Topología
• Problemas

Matemáticas aplicadas

Material secundaria

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► 3D
► Hoja de estilo
► Originales

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Matemáticas

Geometría

• Cuerpos y superficies
  • Construcción del endecaedro bisimétrico.
  • Desarrollo plano de un cilindro oblicuo de bases circulares. ► Artículo
  • Engordando curvas (clindro curvo). ► Artículo
  • Anillo de tetraedros (calidocliclo) ► Laboratorio
  • Esfericono ► Laboratorio
• Curvas
• Círcunferencia y círculo
  • Circunferencias tangentes a tres circunferencias tangentes. ►Artículo
  • La circunferencia de nueve puntos (punto X(5) de Kimberling). ► Historia
  • Reflejos circulares. ►Artículo
• Cónicas
  • Las cónicas ► Artículo
  • Las propiedades de reflexión de las cónicas ►Artículo
  • Todas las parábolas son iguales ► Fragmento
  • Cónicas doblando papel ► Laboratorio
• Otras curvas
  • Armonógrafo rotatorio ► Artículo
  • Trazado de cisoides ► Laboratorio
  • Curvas mecánicas ► Laboratorio
  • Curvas de Bezier.► Artículo
  • Curva piriforme. ► Curvas
  • Folium de Descartes ► Artículo
  • Lemniscata de n focos ► Fragmento
  • Figuras de Lissajous. ► Artículo
  • Rectángulo áureo y espiral áurea ► Laboratorio
• Geometría sintética
• Los Elementos de Euclides: Libro
  • Libro I de los Elementos de Euclides ► Artículo
  • El error de Euclides en la proposición 1 de los Elementos ► Pifia histórica
  • Proposición 32 del libro I de los Elementos de Euclides ► Fragmento
• Operaciones con regla y compás: Libro.
  • Obtención del inverso de un segmento.
  • Cuadratura del rectángulo.
  • Obtención de la raíz cuadrada de un segmento.
• Construcción de la sección áurea con regla y compás ► Fragmento
• Geometría proyectiva
  • Teorema de Desargues ► Historia
  • El principio de dualidad: los teoremas de Pascal y Brianchon ► Historia
• Figuras planas
• Triángulo
  • Enunciado del teorema de Pitágoras.
  • Demostraciones del teorema de Pitágoras
    • Demostración del teorema de Pitágoras mediante proporciones. ► Fragmento
    • Demostración de los teoremas del cateto, de Pitágoras y de la altura mediante paralelogramos. ► Artículo
    • Demostración del teorema de Pitágoras por disección (Perigal)► Historia
    • Demostración de los dos cuadrados (Aryabatha).
  • Demostración del teorema de la altura con áreas. ► Artículo
  • Generación del Teorema de Pitágoras en 3D ► Fragmento
• Otras figuras
  • Área del paralelogramo. ► Fragmento
  • Teorema de los cinco círculos y teorema del pentagrama de Miquel.
  • Triángulo de Reuleaux ► Historia
  • Teselados aperiódicos de Penrose ► Laboratorio
• Trigonometría
  • Interpretación gráfica de las funciones trigonométricas. ► Fragmento
  • Perpendicular con varillas. ► Artículo

Números

• Algoritmo de la raíz cuadrada. ► Artículo
• Calculadora de fracciones continuas. ► Artículo
• Las definiciones del número e ► Fragmento
  • Como límite y como serie.
  • A partir de un área.
  • Base de la exponencia igual a su derivada.
  • La sucesión del avaro.

Topología

• Identificaciones topológicas. ► Fragmento
• Dibujando la botella de Klein. ► Artículo

Problemas

• El área desaparecida (Paradoja de Curry). ► Problema
• Tres circunferencias tangentes. ► Problema
• ¿Triángulo o cuadrado?
• Un triángulo tangente. ► Problema
• El cuadrado y la cruz griega II ► Problema

Matemáticas aplicadas

• Coordenadas geográficas.
• Molécula de ADN.
• El pentagrama: una escala logarítmica ► Música

Material secundaria

Análisis

• Cálculo
  • Concepto de derivada.
    • Velocidad instantánea.
    • Derivada en un punto.
    • Casos de tangentes.
    • Rectas tangente y normal.
  • Derivabilidad en un punto en una función a trozos.
    • Discontinuidad.
    • Sin una derivada lateral.
    • Sin derivadas laterales.
    • Derivable.
    • Derivadas laterales distintas.
  • Teoremas de derivabilidad.
    • Teorema de Rolle.
    • Teorema del Valor medio.
  • Cálculo integral
    • Calculadora de integrales definidas.
    • Función integral.
    • Integral definida mediante particiones.
• Funciones
  • Generalidades I
    • Fórmula, gráfica, tabla.
    • Dominio y recorrido.
    • Desplazamiento.
    • Cambios de signo.
    • Asíntotas.
    • Periodicidad.
    • Derivada, tangencia, monotonía y curvatura.
  • Funciones elementales
    • Valor absoluto, partes entera y decimal
    • Funciones lineales y afines.
    • Funciones cuadráticas.
    • Funciones potenciales.
    • Funciones polinómicas.
    • Funciones racionales: hipérbola.
    • La exponencial y el logaritmo.
    • Funciones trigonométricas.
      • Funciones seno y coseno.
    • La función seno a partir de la circunferencia goniométrica.
    • Función tangente.
  • Generalidades II
    • Valor absoluto de una función.
    • Transformaciones
    • Función a trozos.
    • Funciones inversas.
  • Otras funciones
    • Ángulo de las manecillas del reloj.
  • Interpolación
    • Lineal.
    • Cuadrática.
  • Ejercicios
    • Reconocimiento de funciones.
• Límites
  • Límites tipo \(1^\infty\)

Geometría

• Ángulos y rectas
  • Bisectriz.
  • Mediatriz.
• Cuerpos
  • Clasificación de los cuerpos geométricos.
  • Simetrías del octaedro regular.
• Rectas y planos en el espacio
  • Ecuación vectorial .
    • Ecuación vectorial de la recta.
    • Ecuación vectorial del plano.
  • Posiciones relativas
    • Posiciones relativas en el espacio: rectas y planos (visualizador).
    • Posiciones relativas en el espacio: tres planos (ejemplos).
  • Proyecciones y simetrías
    • Punto simétrico respecto de otro punto.
    • Proyección de un punto sobre una recta. Punto simétrico.
    • Proyección de un punto sobre un plano. Punto simétrico.
    • Proyección de una recta sobre un plano. Recta simétrica.
  • Ángulos y distancias
    • Ángulo formado por dos rectas, una recta y un plano o dos planos.
    • Distancia punto-recta en el espacio. Distancia entre dos rectas que se cruzan.
  • Rectas que tocan rectas
    • Recta que une un punto y dos rectas que se cruzan.
    • Recta que corta perpendicularmente a dosque se cruzan.
• Figuras
  • Áreas de polígonos
  • Enunciado del teorema de Pitágoras.
  • Rectas y puntos notables del triángulo.
  • Transformaciones
    • Homotecias.
  • Movimientos

Números

• Proporcionalidad directa e inversa.
• Representación del número phi en la recta real.

Epsilones. Sitio + o - matemático de Alberto Rodríguez Santos. Correo: alberto@epsilones.com. En la red desde el 4-7-2002 (ya hace). Última actualización: ver Novedades.