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Esta página colecciona todos las construcciones GeoGebra que hay en Epsilones. Cuando a la derecha del título de la construcción aparece un triángulo es que a continuación hay un enlace a una página donde se desarrolla el fragmento, artículo, historia, problema o lo que sea. Si no aparece el triángulo es que el contenido se desarrolla por completo en la nube de GeoGebra.

Bajo el epígrafe Material secundaria se reune aquel material que se corresponde con el curriculum estándar de esta etapa y que se enlaza desde la sección Epsiclas.

Y en Calculadoras encontrás... calculadoras varias.

Índice de construcciones

Selección

Las matemáticas de Epsilones

• Análisis (+Números)
• Caos y fractales
• Geometría
• Topología
• Problemas
• Matemáticas aplicadas

Material de secundaria (Epsiclas)

• Análisis
• Álgebra
• Geometría
• Probabilidad
• Números

Calculadoras

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► 3D
► Originales

Selección

• Desarrollo en serie de Taylor (y Maclaurin).
• Circunferencias tangentes a tres circunferencias tangentes. ►Artículo
• Armonógrafo rotatorio ► Artículo
• Curvas de Bezier.► Artículo
• Figuras de Lissajous. ► Artículo
• Demostración de los teoremas del cateto, de Pitágoras y de la altura mediante paralelogramos. ► Artículo
• Triángulo de Reuleaux ► Historia
• Construcción del endecaedro bisimétrico.
• Engordando curvas (clindro curvo). ► Artículo
• Poliedro melancólico.
• Anillo de tetraedros (calidocliclo) ► Laboratorio
• Automata celular unidimensional
• El cuadrado y la cruz griega II ► Problema
• Arquitectura: pechinas.
• Molécula de ADN.
• Muelles. ► Fragmento
• Ondas pendulares.
• El pentagrama: una escala logarítmica ► Música

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Matemáticas

Análisis (+Números)

• Algoritmo de la raíz cuadrada. ► Artículo
• Calculadora de fracciones continuas. ► Artículo
• Las definiciones del número e ► Fragmento
• Desarrollo en serie de Taylor (y Maclaurin).

Caos y fractales

• Atractores extraños.
• Automata celular unidimensional
• Función logística (caos) ► Artículo

Geometría

• Curvas
• Círcunferencia y círculo
  • Circunferencias tangentes a tres circunferencias tangentes. ►Artículo
  • La circunferencia de nueve puntos (punto X(5) de Kimberling). ► Historia
  • Reflejos circulares. ►Artículo
• Catenaria
  • Catenaria.
  • Catenaria dada la flecha del arco. ► Fragmento
  • Catenaria dada la longitud del arco. ► Fragmento
  • Parábola rodante y catenaria.
• Cónicas
  • Las cónicas ► Artículo
  • Las propiedades de reflexión de las cónicas ►Artículo
  • Todas las parábolas son iguales ► Fragmento
  • Cónicas doblando papel ► Laboratorio
  • Parábola rodante y catenaria
• Otras curvas
  • Armonógrafo rotatorio ► Artículo
  • Trazado de cisoides ► Laboratorio
  • Curvas mecánicas ► Laboratorio
  • Curvas de Bezier.► Artículo
  • Curva piriforme. ► Curvas
  • Folium de Descartes ► Artículo
  • Lemniscata de n focos ► Fragmento
  • Figuras de Lissajous. ► Artículo
  • Rectángulo áureo y espiral áurea. ► Laboratorio
  • Curva podaria. ► Fragmento
• Figuras planas
• Triángulo
  • Demostraciones del teorema de Pitágoras
    • Demostración del teorema de Pitágoras mediante proporciones. ► Fragmento
    • Demostración de los teoremas del cateto, de Pitágoras y de la altura mediante paralelogramos. ► Artículo
    • Demostración del teorema de Pitágoras por disección (Perigal)► Historia
    • Demostración de los dos cuadrados (Aryabatha).
  • Demostración del teorema de la altura con áreas. ► Artículo
  • Generación del Teorema de Pitágoras en 3D ► Fragmento
• Otras figuras
  • Área del paralelogramo. ► Fragmento
  • Teorema de los cinco círculos y teorema del pentagrama de Miquel.
  • Triángulo de Reuleaux ► Historia
  • Teselados aperiódicos de Penrose ► Laboratorio
• Cuerpos y superficies
  • Superficies de revolución.
  • Superficies de traslación.
  • Construcción del endecaedro bisimétrico.
  • Desarrollo plano de un cilindro oblicuo de bases circulares. ► Artículo
  • Engordando curvas (clindro curvo). ► Artículo
  • Esfericono ► Laboratorio
  • Poliedro melancólico.
  • Anillo de tetraedros (calidocliclo) ► Laboratorio
• Geometría sintética
• Los Elementos de Euclides: Libro
  • Libro I de los Elementos de Euclides ► Artículo
  • El error de Euclides en la proposición 1 de los Elementos ► Pifia histórica
  • Proposición 32 del libro I de los Elementos de Euclides ► Fragmento
• Operaciones con regla y compás: Libro.
  • Obtención del inverso de un segmento.
  • Cuadratura del rectángulo.
  • Obtención de la raíz cuadrada de un segmento.
• Construcción de la sección áurea con regla y compás ► Fragmento
• Geometría proyectiva
  • Teorema de Desargues ► Historia
  • El principio de dualidad: los teoremas de Pascal y Brianchon ► Historia
• Trigonometría
• Interpretación gráfica de las funciones trigonométricas ► Fragmento

Topología

• Identificaciones topológicas. ► Fragmento
• Dibujando la botella de Klein. ► Artículo

Problemas

• El área desaparecida (Paradoja de Curry). ► Problema
• Tres circunferencias tangentes. ► Problema
• ¿Triángulo o cuadrado?
• Un triángulo tangente. ► Problema
• El cuadrado y la cruz griega II ► Problema

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Matemáticas aplicadas

• Arquitectura
  • Arquitectura: pechinas.
  • Arcos arquitectónicos.
• Biología
  • Molécula de ADN.
• Geografía
  • Coordenadas geográficas.
• Física
  • Muelles. ► Fragmento
  • Ondas pendulares.
  • Prisma de Newton.
  • Velocidad instantánea.
• Mecánica
  • Perpendicular con varillas. ► Artículo
• Música
  • El pentagrama: una escala logarítmica ► Música

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Material secundaria (Epsiclas)

Análisis

• Funciones
  • Generalidades I
    • Fórmula, gráfica, tabla
    • Dominio y recorrido de una función
    • Cambios de signo de las variables
    • Desplazamientos de la gráfica
    • Monotonía
    • Asíntotas
    • Periodicidad
    • Simetría par
    • Simetría impar
  • Continuidad
    • Discontinuidad de salto infinito
    • Discontinuidad de salto finito
    • Discontinuidad evitable
  • Funciones elementales
    • Valor absoluto, partes entera y decimal
    • Funciones lineales y afines
    • Funciones cuadráticas
    • Funciones potenciales
    • Funciones polinómicas
    • Funciones irracionales
    • Funciones racionales: hipérbolas
    • La exponencial y el logaritmo
    • Funciones seno y coseno
    • Función seno a partir de la circunferencia goniométrica
    • Función tangente
  • Generalidades II
    • Valor absoluto de una función
    • Transformaciones
    • Función a trozos
    • Funciones inversas
  • Otras funciones
    • Ángulo de las manecillas del reloj
  • Interpolación
    • Interpolación lineal
    • Interpolación cuadrática
  • Ejercicios
    • Reconocimiento de funciones
• Límites
  • El número e como límite y como serie.
  • La sucesión del avaro.
  • Límites tipo \(1^\infty\)

• Cálculo
  • Concepto de derivada
    • Velocidad instantánea
    • Derivada en un punto
    • Rectas tangente y normal
    • Casos de tangentes
    • Derivada, tangencia, monotonía y curvatura
  • Derivabilidad en un punto (casos)
    • Discontinuidad
    • Sin una derivada lateral
    • Sin derivadas laterales
    • Derivable
    • Derivadas laterales distintas
  • Teoremas de derivabilidad
    • Teorema de Rolle
    • Teorema del Valor medio
  • Cálculo integral
    • Calculadora de integrales definidas
    • Función integral
    • Integral definida mediante particiones
  • Teorema fundamental del cálculo
    • Teorema del valor medio para integrales
    • Teorema fundamental del cálculo

Álgebra

• Matrices
  • Calculadora de matrices
  • Calculadora de potencias de matrices
• Programación lineal
  • Función de dos variables
  • Región factible
  • Método gráfico
  • Ejercicio de programación lineal

Geometría

• Ángulos y rectas
  • Ángulos
    • Clasificación de los ángulos según su amplitud
    • Posiciones relativas de dos ángulos
    • Copia de ángulos
    • Suma de dos ángulos
    • Resta de dos ángulos
    • Suma de los tres ángulos de un triágulo
  • Rectas
    • Puntos, segmentos, rectas
    • Mediatriz
    • Bisectriz
    • Teorema de Tales
    • División de un segmento en partes iguales
• Vectores y rectas en el plano
  • Operaciones con vectores.
  • Combinación lineal de vectores.
  • Ecuación vectorial de la recta.
• Vectores, rectas y planos en el espacio
  • Vectores y coordenadas
    • El punto en tres dimensiones
    • Operaciones con vectores en el espacio
    • Combinación lineal de vectores en el espacio
    • Coordenadas
    • Cambio de base
  • Ecuación vectorial de la recta y el plano
    • Ecuación vectorial de la recta
    • Ecuación vectorial del plano
    • Vector director de una recta expresada por dos planos secantes
  • Posiciones relativas
    • Posiciones relativas: recta y plano (visualizador)
    • Posiciones relativas: tres planos (ejemplos)
  • Proyecciones y simetrías
    • Simétrico de un punto respecto de otro punto
    • Proyección de un punto sobre un plano. Punto simétrico.
    • Proyección de un punto sobre una recta. Punto simétrico.
    • Proyección de una recta sobre un plano. Recta simétrica.
  • Ángulos y distancias
    • Ángulos entre rectas y planos
    • Distancia punto-recta y recta-recta
  • Rectas que tocan rectas
    • Recta perpendicular a dos que se cruzan
    • Recta que une punto y dos rectas cruzadas
• Figuras
  • Áreas de polígonos y área del círculo
    • Rectángulo
    • Triángulo
    • Cuadrado
    • Rombo
    • Romboide
    • Romboide: caso general
    • Trapecio
    • Polígono regular
    • Círculo
  • Polígonos regulares
    • Radio y apotema
  • Triángulo
    • Suma de los tres ángulos de un triágulo
    • Rectas y puntos notables de un triángulo
    • Teorema de Pitágoras
  • Circunferencia y círculo
    • Ángulos central e circunscrito
    • Posiciones relativas entre dos circunferencias
  • Homotecias
    • Homotecia: elementos
    • Homotecia desde un vértice paso a paso
    • Homotecia desde un punto cualquiera paso a paso
  • Movimientos
    • Traslación
    • Giro
    • Simetría axial
    • Simetría central
  • Lugares geométricos
    • Tres lugares geométricos
• Cuerpos
  • Clasificación
    • Clasificación de los cuerpos geométricos
  • Simetrías
    • Simetrías del cubo (hexaedro regular)
    • Simetrías del octaedro regular
    • Simetría rotacional del cubo (animación)
• Trigonometría
  • Interpretación gráfica de las funciones trigonométricas
  • Reducción al primer cuadrante
  • Ángulos complementarios
  • Ángulos suplementarios
  • Ángulos opuestos
  • Teorema del seno
  • Teorema del coseno

Números

• Números reales
  • Proporcionalidad directa
  • Proporcionalidad inversa
  • Representación del número phi en la recta real
• Números complejos
  • Formas binómica y polar
  • Operaciones
  • Interpretación gráfica del producto
  • Potencias
  • Raíces
  • Ejercicio: potencias y raíces cúbicas

Probabilidad

• Distribuciones
  • Binomial.
  • Normal.
  • Aproximación de la binomial por la normal.

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Calculadoras

• Calculadora de fracciones continuas.
• Calculadora de matrices de orden 3.
• Calculadora de potencias de matrices.
• Calculadora de tangentes y normales.
• Calculadora de integrales definidas.
• Calculadora distribución binomial.
• Calculadora distribución normal.
• Desarrollo en serie de Taylor (y Maclaurin).

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