| Epsilones | |
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| ► Problemas |
Una ecuación con infinitas equisSe trata de resolver la siguiente ecuación: \[3=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+...}}}\] Una variante interesante es la siguiente: \[x=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+...}}}\]
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Pista: en otro lugar de Epsilones se hace justo lo contrario a lo que tenemos que hacer aquí. Otra pista: es mucho más fácil de lo que parece. ► Bestiario: Raíces infinitas. |
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Como \(3=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+...}}}\), sustituyendo dentro del radical, queda:
Para la variante, repitiendo el proceso, se obtienen las soluciones x = 0 y x = 2. |
| Comentarios |
Epsilones.
Sitio + o - matemático de Alberto Rodríguez Santos. Correo: alberto@epsilones.com. En la red desde el 4-7-2002 (ya hace). Última actualización: ver Novedades. |
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