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Fracción continua

Una fracción continua es una expresión de la forma \[a_1+\dfrac{1}{a_2+\dfrac{1}{a_3+\dfrac{1}{a_4+\dfrac{1}{a_5+...}}}}\] donde \(a_1\) es un número entero y los \(a_i\) son números naturales. A estas fracciones continuas a veces se las llama simples para distinguirlas de aquellas que tienen numeradores distintos de uno, a las que se llama fracciones continuas generalizadas. A los números \(a_i\) se les llama elementos o, también, cocientes incompletos.

 

  Fracción continua de \(\dfrac{e+1}{e-1}\)

 
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