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	ESO 2 Matemáticas - Geometría
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Índice de temas de geometría 10. Figuras planas. Semejanza 11. Geometría del espacio. Áreas 12. Volumen de cuerpos geométricos
Tema 10. Figuras planas. Semejanza. Polígonos. Polígonos regulares. Radio, apotema. Área. Figuras circulares. Longitud de la circunferencia (el número π). Área del círculo. Radio y apotema en un polígono regular. Longitud del arco. Área del sector circular. Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras Hipotenusa y catetos. Si un triángulo es rectángulo, entonces \(a^2=b^2+c^2\) Si un triángulo cumple \(a^2=b^2+c^2\), es rectángulo. Esquema con áreas Demostraciones Demostración puzzle de Perigal. Demostración con dos cuadrados de Aryabatha. Aplicaciones del teorema de Pitágoras: Determinar si un triángulo es rectángulo, acutángulo u obtusángulo. Cálculo de  un lado de un triángulo. Cateto. Hipotenusa. Cálculo de elementos de un polígono: Diagonal de un rectángulo. Altura de un romboide. Elementos de un polígono regular. Figuras semejantes. Razón de semejanza. Figuras semejantes: misma forma y dimensiones proporcionales (Homotecias). Ángulos iguales y lado proporcionales. Razón de semejanza: \(r=\dfrac{L}{l}\) . Escalas Escalas numéricas: \(\dfrac{1}{n}=\dfrac{\text{distancia en la representación}}{\text{distancia en el original}}\) Escalas gráficas. Cálculo de distancias en un mapa. Determinación de la escala de un mapa. Teorema de Tales. Dividir un segmento en parte iguales o proporcionales. Calcular longitudes utilizando el teorema de Tales. Semejanza de triángulos Criterio de semejanza de triángulos. Lados proporcionales. Dos ángulos iguales. Un ángulo igual y los dos lados que lo forman proporcionales. Triángulos en posición de Tales: son semejantes. Cálculo de alturas. Aplicaciones del teorema de Tales. División de un segmento en partes iguales. Cálculo de alturas.	El Cansino histórico y Pitágoras (vídeo) *** Tales y la pirámide
Tema 11. Geometría del espacio. Áreas Rectas y planos en el espacio. Posiciones relativas de dos rectas: Paralelas. Secantes. Se cruzan. Posiciones relativas de recta y plano. Paralelos. Secantes: recta contenida en plano. Posiciones relativas de dos planos: Paralelos. Secantes. Repaso: Áreas de polígonos. Poliedros. Elementos: cara, arista, vértice, diagonal. Ángulos diedros y poliedros. Poliedros regulares Fórmula de Euler. Prismas: Elementos: bases, caras laterales, aristas básicas y laterales, vértices, altura. Clasificación: Según su base. Rectos y oblicuos. Regulares. Paralelepípedo y ortoedro. Área total. Desarrollo. Pirámides Elementos: base, caras laterales, aristas básicas y laterales, vértices, altura. Clasificación: Según su base. Rectas y oblicuas. Regulares. Desarrollo. Apotema. Área. Cuerpos de revolución. Cilindro: bases, radio y generatriz. Cono: base, radio y generatriz. Esfera: Centro y radio.. Desarrollo plano. Áreas. Troncos de pirámides y conos	Poliedros en arquitectura ** Poliedros minerales *** Clasificación de los cuerpos geométricos
Tema 12. Volumen de cuerpos geométricos Volumen de un cuerpo: cantidad de espacio que ocupa. Unidad principal: metro cúbico, \(m^3\) Formas compleja e incompleja. Transformaciones de unidades. Múltiplos y submúltiplos. Compleja \(\leftrightarrow\) incompleja. Relación entre las unidades de volumen, capacidad y masa. Siempre: \(1dm^3 = 1l\) Para agua destilada: \(1dm^3 = 1l=1kg\) Problemas. Densidad de un cuerpo. Volúmenes de cuerpos geométricos. Principio de Cavalieri Cubo y ortoedro. Prisma. Cilindro. Pirámide. Cono. Esfera. Obtención de la fórmula del volumen de la esfera