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Índice de temas de números y álgebra

1. Números enteros y fracciones.

2. Números decimales. Notación científica.

3. Polinomios. Sucesiones numéricas.

4. Ecuaciones y sistemas.

 

Nature by numbers

Tema 1 Números enteros y fracciones.

• Números naturales. Divisibilidad. [Repaso]
  • Definición.
  • Jerarquía de las operaciones
  • Múltiplos y divisores de un número.
    • Múltiplos.
    • Divisores.
  • Números primos y compuestos.
    • Todo número se puede descomponer de forma única como producto de factores primos.
    • m.c.d.
    • m.c.m.
• Números enteros.
  • Definición.
  • Operaciones.
    • Valor absoluto.
    • Opuesto de un número.
    • Suma y resta.
    • Multiplicación y división
    • Potencias y raíces. [*]
      • Definición
      • Propiedades de las potencias
        • \(a^p·a^q=a^{p+q}\)
        • \(a^p:a^q=a^{p-q}\)
        • \((a^p)^q=a^{p·q}\)
        • \((a·b)^p=a^p·b^p\)
        • \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^p=\dfrac{a^p}{b^p}\)
    • Jerarquía.
• Fracciones. Números racionales.
  • Definición de fracción. Numerador y denominador.
  • Interpretación de las fracciones.
    • Como parte de la unidad.
    • Como división (resultado de una medida).
    • Como operador.
  • Fracciones equivalentes.
    • Producto en cruz. [*]
    • Simplificación de una fracción
      • Fracción irreducible.
    • Reducción a común denominador.
  • Comparación de fracciones.
    • Con igual denominador.
    • Con distinto denominador: se reducen a común denominador.
  • Operaciones.
    • Suma y resta.
    • Multiplicación.
    • División.
    • Inversa de una fracción.
    • Potencias y raíces. [*]
    • Operaciones con fracciones y números enteros.
    • Operaciones combinadas: jerarquía de las operaciones.

Tema 2 Números decimales. Notación científica.

• Estructura de los números decimales.
  • Parte entera.
  • Parte decimal.
  • Tipos de números decimales. [*]
    • Enteros.
    • Decimales exactos.
    • Decimales periódicos.
    • Decimales no exactos y no periódicos.
• Operaciones con números decimales:
  • Suma y resta.
  • Multiplicación.
  • División.
• Aproximaciones.
  • Truncamiento.
  • Redondeo.
  • Error absoluto. \(E_a\)
  • Error relativo. \(E_r\)
• Expresión decimal de una fracción.
  • Fracción → decimal: se divide.
  • Decimal → fracción: cálculo de la fracción generatriz.
    • Método algebraico.
    • Con receta.
• Potencias.
  • Exponente positivo.
  • Exponente negativo.
    • Potencia de una fracción de exponente negativo.
  • Exponente cero
  • Potencias de base diez.
    • Exponente positivo.
    • Exponente negativo.
    • Notación científica.
      • Sumas y restas.
      • Multiplicación y división. [*]
• Operaciones combinadas: Jerarquía.

Historia del uno

Potencias de diez

Tamaño cuerpos celestes

Tema 3. Polinomios. Sucesiones numéricas

• Igualdades.
  • Identidad.
  • Ecuación.
• Monomios.
  • Coeficiente, parte literal, grado del monomio.
  • Operaciones.
    • Suma y resta.
    • Multiplicación y división.
• Polinomios.
  • Términos. Término independiente.
  • Grado.
  • Valor numérico de un polinomio [*]
  • Operaciones con polinomios.
    • Suma.
    • Resta.
    • Multiplicación.
  • Traducir enunciados a expresiones algebraicas.
• Igualdades notables.
  • Cuadrado de la suma
  • Cuadrado de la resta.
  • Suma por diferencia.
• Sucesiones.
  • Términos. Término general.
  • Sucesiones recurrentes.
  • Progresiones.
    • Progresiones aritméticas. Diferencia.
    • Progresiones geométricas. Razón.

Tema 4. Ecuaciones y sistemas

• Ecuaciones de primer grado.
  • Miembros.
  • Términos.
  • Solución.
  • Ecuaciones equivalentes.
    • Operaciones iguales en ambos miembros.
  • Método para resolver las ecuaciones de primer grado.
    • Despejar la x.
  • Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado.
    • Comprender el enunciado.
    • Identificar la incógnita.
    • Plantear la ecuación.
    • Resolver.
    • Comprobar e interpretar el resultado.
• Ecuaciones de segundo grado.
  • Forma general.
  • Ecuaciones de segundo grado incompletas.
    • b=0.
    • c=0.
  • Ecuaciones de segundo grado completas.
    • Fórmula general.
  • Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado.
• Sistemas de ecuaciones
  • Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas
  • Solución del sistema.
  • Métodos para resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas
    • Sustitución.
    • Igualación.
    • Reducción.
  • Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones.